Просмотр кода страницы Методы оптимизации в МО (2022)

==О курсе==

'''Цель курса''' – изучить основы методов оптимизации и регуляризации для решения линейных функциональных уравнений. Линейная алгебра становится средством, предлагающим удобный инструментарий – собственные и сингулярные числа, пространство и его базис. Методы оптимизации позволят решать уравнения и извлекать из них нужные данные. Курс показывает, как математические методы позволяют развивать технологии.

Занятия проводятся на платформе webinar.ru по средам в 18.30

==Контакты==

Канал курса в TG: [https://t.me/+e56xTijVjwtiODIy channel link]

Чат курса в TG: [https://t.me/+pUMWkyKKrr83NDFi chat link]

'''Преподаватель''': Устинов Владислав Дмитриевич

==Материалы курса==
Ссылка на плейлист курса на YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLmA-1xX7IuzAkRFB0UC-firEVpHZfm0Rg

Ссылка на папку с материалами курса: [[https://drive.google.com/drive/folders/1mH_mIdv_KSxj_bKP6hR3sbbDhbRXAD1q?usp=sharing GDrive]]

{| class="wikitable"
|-
 ! Занятие !! Тема !! Дата !! Материалы для самоподготовки к семинарам !! Дополнительные материалы
|-
| style="background:#eaecf0;" | '''1''' [[https://youtu.be/VM5G8ReJY0w?list=PLmA-1xX7IuzAkRFB0UC-firEVpHZfm0Rg Запись]] || 
[[https://docs.google.com/presentation/d/1sq1jh4lk1iQtQNrF_1hTaJWCQtkQTZY7/edit?usp=sharing&ouid=117076515595449849677&rtpof=true&sd=true Слайды]] ''Введение:''

Понятия меры, длины и нормы. Пространства векторов и пространства функций, линейные операторы, интегральные и дифференциальные уравнения
|| 07.09.2022 || ||
|-
| style="background:#eaecf0;" | '''2''' [[https://youtu.be/u9247139cZk?list=PLmA-1xX7IuzAkRFB0UC-firEVpHZfm0Rg Запись]] ||
[[https://drive.google.com/file/d/1kimHM4SlrSD0R9LKN_xY5RSJTh7RodWC/view?usp=sharing Слайды]] ''Линейное программирование'' 
|| 14.09.2022 || || [https://drive.google.com/file/d/1VFHfJx2R1mxmK4nXeKcmfUuD9NooOss3/view?usp=sharing Выжимка вебинара по лин. программированию (в формате видео)]
|-
| style="background:#eaecf0;" | '''3''' [[https://youtu.be/hiNHRP4Zri4?list=PLmA-1xX7IuzAkRFB0UC-firEVpHZfm0Rg Запись]] ||
[[https://drive.google.com/file/d/10EeQpL1IS6u6-reeg4MO2C_hcHjWW6cL/view?usp=sharing Слайды]] ''Квадратичное программирование и регуляризация:'' 

Основные методы решения, метод регуляризации по Тихонову, принцип обобщённой невязки, псевдообращение матрицы на основе SVD, интегральное уравнение Фредгольма 1-го рода
|| 21.09.2022 || || На последних 3-х слайдах описана домашняя задача, которая, по сути, состоит в повторе модельного примера из [https://drive.google.com/file/d/1RRomoTtOiwjlq5OMaAZ20fyMxhMK9XZl/view?usp=sharing книги Яголы] (стр. 34-35)
|-
| style="background:#eaecf0;" | '''4''' [[https://youtu.be/uZ5ai5Vbs6g?list=PLmA-1xX7IuzAkRFB0UC-firEVpHZfm0Rg Запись]] ||
[[https://drive.google.com/file/d/1vFI0qSQaECiOK0DBLml6hsj4HEz3DKMG/view?usp=sharing Слайды]] ''Свёртка и регуляризация:'' 

Преобразования Фурье и Меллина от свёртки, свёртка как ядро интегрального уравнения; восстановление дефокусированных и смазанных изображений; фильтрация по Винеру и алгоритм Ричардсон-Люси
|| 05.10.2022 || || [https://drive.google.com/file/d/1zxmOAlEaRG4fyUC92Vmjcjvux6hgXW-V/view?usp=sharing Короткое видео с советами по выполнению дз по регуляризации]
|-
| style="background:#eaecf0;" | '''5''' [[https://youtu.be/ChOWcdEkmOU?list=PLmA-1xX7IuzAkRFB0UC-firEVpHZfm0Rg Запись]] ||
[[https://drive.google.com/file/d/1vFI0qSQaECiOK0DBLml6hsj4HEz3DKMG/view?usp=sharing Слайды]] ''Подготовка к проекту:'' 

Медицинская и физическая постановка задачи об эритроцитах, обзор методов расчета рассеяния света малыми частицами, обработка входящих изображений, комментарии про выбор и реализацию свои вариантов решения
|| 12.10.2022 || || [https://drive.google.com/file/d/19687_g_8ryPSObucLTUOAW75w1Fl2mAY/view?usp=sharing Короткое видео про финальный проект и то, как к нему подступиться]
|-
| style="background:#eaecf0;" | '''6''' [[https://youtu.be/XAn9F9O9dmM?list=PLmA-1xX7IuzAkRFB0UC-firEVpHZfm0Rg Запись]] ||
''Защиты проектов студентов''
|| 19.10.2022 || || 
|-

|}

==Формула оценивания==

Оценка = 0.33*О<sub>тесты</sub> + 0.33*О<sub>домашние работы</sub> + 0.34*О<sub>итоговый проект</sub>

== Домашние задания ==
# Повторение модельного примера из книги Яголы (последняя пара слайдов лекции 3)
# Восстановление смазанных изображений средствами skimage
# Финальный проект <br /> Применить любой из обсуждённых методов и сделать пару слайдов отчёта

== Литература ==
* Press, W. H., Teukolsky, S. A., Vetterling, W. T., & Flannery, B. P. (2007). Numerical recipes 3rd edition: The art of scientific computing. Cambridge university press.
* Тихонов, А. Н., Гончарский, А. В., Степанов, В. В., & Ягола, А. Г. (1990). Численные методы решения некорректных задач.
* Денисов, А. М. (1994). Введение в теорию обратных задач. М.: Изд-во МГУ, 208.
* Васильев, Ф.П. (2022). Методы оптимизации. Литрес, 433.