Просмотр кода страницы Econ probability 2022-23

== Общая информация ==

Курс в ЛМС: [https://edu.hse.ru/course/view.php?id=134500 лмс-ип], [https://edu.hse.ru/course/view.php?id=133635 лмс-бп]

[https://t.me/room112 Канал @room112] с объявлениями


===Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам===

{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
|-
! Группа !! Семинарист !! Ссылки !! Ассистент (телеграм) !! Используемые ассистентом ресурсы
|-
| БЭК 201 || [https://www.hse.ru/staff/bbd Борис Демешев] || [https://t.me/+dIf-B9ttxfZhNzYy тг ип групп] || ... || ...
|-
| БЭК 202 || [https://www.hse.ru/staff/bbd Борис Демешев] || [https://t.me/+dIf-B9ttxfZhNzYy тг ип групп] || ... || ...
|-
| БЭК 203 || [https://www.hse.ru/staff/bbd Борис Демешев] || [https://t.me/+dIf-B9ttxfZhNzYy тг ип групп] || ... || ...
|}

===Элементы контроля===

Оценка = 0.3*КР1+0.3*КР2+0.1"Аудиторная и домашняя работа"+0.3*Экзамен

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/15QxS2K0Fl1zjFDp_65VagZ3MsjpgfF9xNF9VfbMN39E/edit#gid=0 Текущие оценки]

==Основная литература==

* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=242395 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах]: Более 360 задач и упражнений
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271549 Теория вероятностей в задачах] и [http://urss.ru/271548 Математическая статистика в задачах]
* Blitzstein, Hwang, курс [https://projects.iq.harvard.edu/stat110 Statistics 110]: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.

==Дополнительная литература==

Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей].
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика]
* Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes]
* Grimmett, One thousand exercises in probability

</div>

== Материалы к курсу ==
* [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]
* Листки к семинарам ип: [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf по вероятностям], [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/statistics_pro.pdf по статистике].
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PLGpdGKp2JUvxiPvRqitXJFYu1fGXygj7M видео-записи семинаров ип 2022-23]
* Вики-странички прошлых лет: [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0,_%D1%84%D1%8D%D0%BD,_2019-2020 2019-20], [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0,_%D1%84%D1%8D%D0%BD,_2020-2021 2020-21], [http://wiki.cs.hse.ru/Econ_probability_2021-22 2021-22]

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

==== Таблицы/приложения/списки формул ====
* Вероятности для популярных распределений [https://homepage.divms.uiowa.edu/~mbognar/ online] [https://play.google.com/store/apps/details?id=kz.madiyar.probabilitydistributions android], [https://apps.apple.com/app/id6447695305 ios-1],  [https://apps.apple.com/ru/app/probability-distributions/id889106396 ios-2]
* [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/tables/tables_all.pdf Таблицы нормального и прочих распределения]
* Таблицы для теста Колмогорова [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing (по-русски)], [https://bit.ly/2FbPbck (English version)].
* Cambridge [https://www.cambridgeinternational.org/Images/344616-list-of-formulae-and-statistical-tables.pdf List of Formulae and Statistical Tables]
* [http://www.wzchen.com/probability-cheatsheet Probability cheatsheet] by Blitzstein, Chen
* Matthias Vallentin, [https://github.com/mavam/stat-cookbook/releases/download/0.2.7/stat-cookbook.pdf Statistics cookbook]: пачка полезных формул по теории вероятностей и статистике.

== Первый семестр ==
===5 сентября. Дискретное вероятностное пространство=== 

* [https://drive.google.com/file/d/1qoOeq7VAkytlBUyMzpMGvwkkU1kolvtP/view?usp=sharing Слайды к лекции (Дизайн и креатив Александра Михайлова)]
* [https://youtu.be/7LVunuKlwtg Пространство элементарных событий. Случайные события. Аксиома существования вероятностей. Классическая формула вероятности.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач]
* ИП: Вероятностные деревья, решение задач [https://www.youtube.com/watch?v=EBqTWGsJWgQ&list=PLGpdGKp2JUvxiPvRqitXJFYu1fGXygj7M&index=1 группа 211], [https://www.youtube.com/watch?v=_M8RR3tPGrc&list=PLGpdGKp2JUvxiPvRqitXJFYu1fGXygj7M&index=2 группа 212], [https://www.youtube.com/watch?v=hIHVkHdJi3E&list=PLGpdGKp2JUvxiPvRqitXJFYu1fGXygj7M&index=3 группа 213]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

===12 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.===

Разберите теоретический материал лекции (Видео вышкинской аппаратурой, к сожалению, не записалось.):

*[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям без дизайна и креатива]
*[https://youtu.be/jHMO4SQRo4g Лекция 2: Условная вероятность, теорема умножения, независимость, формула полной вероятности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1]
* ИП: Метод первого шага [https://www.youtube.com/watch?v=QSxATnC40tE&list=PLGpdGKp2JUvxiPvRqitXJFYu1fGXygj7M&index=4 группа 211], [https://www.youtube.com/watch?v=ZBlVadjVxCc&list=PLGpdGKp2JUvxiPvRqitXJFYu1fGXygj7M&index=5 группа 212], [https://www.youtube.com/watch?v=_D9TLzt98A4&list=PLGpdGKp2JUvxiPvRqitXJFYu1fGXygj7M&index=6 группа 213]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1 (3 пункт),3,4.
*Задачи основных контрольных ([https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]): №2,3 из первой к.р. 2019-2020; №5 из первой к.р. 2018-2019

{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong>
|-
| ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% для положительных случаев и 95% — для отрицательных.

''Иными словами:''

''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным.
Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
''Вы решили протестировать случайного прохожего, и его результат оказался положительным.''

''С какой вероятностью он действительно болен короновирусом? (подсказка: не 70%, цифры задачи немного условные)''
|}

===19 сентября. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

*[https://youtu.be/kWi3HHYQTRo Примеры применения формулы полной вероятности, формулы Байеса. Схема Бернулли]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
* ИП: Условные вероятности, формула Байеса [https://www.youtube.com/watch?v=LpCM_-71jZE&list=PLGpdGKp2JUvxiPvRqitXJFYu1fGXygj7M&index=7 группа 211], [https://www.youtube.com/watch?v=kNFGlZdJMfk&list=PLGpdGKp2JUvxiPvRqitXJFYu1fGXygj7M&index=8 группа 212], [https://www.youtube.com/watch?v=7BXCAblgXkk&list=PLGpdGKp2JUvxiPvRqitXJFYu1fGXygj7M&index=9 группа 213]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2 (2019-2020); №2, №5 (2017-2018); №1, №3 (2016-2017); №2 (2015-2016); №5 (2014-2015); №1 (2013-2014) [все из первой КР].

===26 сентября. Схема Бернулли. Теорема Пуассона===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]

Обратите внимание - на лекции была опечатка на 56:04 минуте. Должна была быть записана формула совпадения 17 ответов из 17 "меченых", а не из 40 общих. На слайдах записано верно, ниже выложено отдельное видео для расчёта этих вероятностей.
* [https://youtu.be/fiLsRsrml-o Схема Бернулли. Задача о присяжных. Теорема Пуассона]
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]

Воззвание к студентам - участникам детектива "17 мгновений халявы" (истории, произошедшей на ФЭН в 2014 году и имеющей непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона):

* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
* ИП: Условные вероятности и карточные задачи [https://youtu.be/Hv0NZVN8kig версия a], [https://youtu.be/nAbN6MR3iVI версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (2018-2019), №3 (а) (2017-2018) [все из первой КР].

===3 октября. Непрерывное вероятностное пространство. Случайные величины===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/BN80sjNq8OY Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова. Случайные величины. Функции распределения. Функции плотности.]
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2 (блок 1), №3 (блок 2) (2020-2021), №5 (2019-2020), №3 (2018-2019), №4 (2017-2018) [все из первой КР].

===10 октября. Основные дискретные и непрерывные распределения. Математическое ожидание===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
*[https://youtu.be/8jEu3f9hz0g Основные дискретные распределения]
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/LihLImtO7L0 Равномерное распределение]
* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/OCXZTB6GMXY Дисперсия: определение]
* ИП: 

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №№ 1-12
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2, 3 из блока 1, №1-3 (блок 2 ИП+БП) (20-21), №3, 4 и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16) [все из первой КР].

=== 17 октября. Случайные векторы. Совместное распределение ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]

=== 31 октября. Случайные векторы. Совместное распределение ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: Распределения [https://youtu.be/qiENv17G0RQ версия a], [https://youtu.be/LCtfjod0bcA версия b]

=== 7 ноября. Случайные векторы. Независимость и свёртка распределений ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]
*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/kC49tVP5hjo Задача на свойства математических ожиданий и дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/f1R03jpV71M Задача на преобразование функции плотности]
* БП: [https://youtu.be/RJTEvIJVXUg Задача на свертку в сумму случайных величин]
* ИП: преобразование плотностей с помощью [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/epsilon/master/e_003/diff_forms/diff_forms.pdf дифференциальных форм]. 

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: № 1, 2, 3 (а-ж), 4 (а-ж), 
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (а-в) (2019-2020), №1, 4 (2018-2019) [все из второй КР], №2 (18-19, из ПЕРВОЙ КР!).

=== 14 ноября. Ковариация и корреляция ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]
* ИП: встреча с Тайным Братством Дикого Бутстрэпа

=== 21 ноября. Ещё немного о корреляции. Условные распределения и условное математическое ожидание ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]
*[https://drive.google.com/file/d/1IEN-VSpSmrjeWsFHk07CmodpwEmLWejU/view?usp=sharing Видео 18+ о ковариации и о том, как важно учить минимум]
*[https://youtu.be/rW7Ez-toJCY Условное распределение]
*[https://youtu.be/_20wrXhlFf4 Условное математическое ожидание]

=== 28 ноября. Виды сходимости последовательностей случайных величин. ЗБЧ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/Fgm0A7W25HQ Виды сходимости, неравенства, Закон Больших Чисел]

Дополнительные материалы: примеры и доказательства

*[https://youtu.be/k-IZRdBaJpE Сходимость по вероятности. Определение]
*[https://youtu.be/nEG0J4Jge6w Сходимость по вероятности. Примеры]
*[https://youtu.be/gMTkfbx0ux4 Сходимость по вероятности. Теорема об умножении на число]
*[https://youtu.be/ePoC6Xpkz9U Сходимость по вероятности. Предел от суммы равен сумме пределов по вероятности]
*[https://youtu.be/d4SSPyv620s Сходимость по вероятности. Теорема Слуцкого, ее доказательство и следствия]
*[https://youtu.be/O1_x-91Sh6g Ещё три вида сходимости]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/mvkXi9GgFWM Неравенства Маркова и Чебышева: теория и задачи]
* БП: [https://youtu.be/EplbWgonq5M Нормальное распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/XekEkv-Fh2s Нормальное распределение: N(0,1)]
* БП: [https://youtu.be/GFfW0WWEJpk Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* ИП: Больше плотностей [https://youtu.be/X4zYLAEudw4 Семинар], [https://youtu.be/Um3wkgFYGyA Консультация]

=== 29 ноября. ЗБЧ и ЦПТ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/nKKdRywjNMc Закон Больших Чисел и Центральная Предельная Теорема]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]
* ИП: Нормальное распределение [https://youtu.be/BcSMPkL9els Семинар], [https://youtu.be/8YVUO0QihVg Консультация]

=== 6 декабря. ЗБЧ и ЦПТ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/QEzK7qg-wPI Погрешность в ЦПТ: неравенство Берри-Ессеена. Применение Центральной Предельной Теоремы: задача о резерве страховой компании]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]
* ИП: ЦПТ и Производящие функции [https://youtu.be/gy5ai8myymw Семинар], [https://youtu.be/nAzIgWLJo9o Консультация]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР2 №2 (2020-2021), №4 (2019-2020), №4 (2016-2017)

=== 13 декабря. Метод Монте-Карло=== 

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/MTaikVyd8bw Пример применения ЦПТ: задача о страховом резерве в более реалистичной постановке - случайные выплаты]

*[https://youtu.be/y97HFXctD1I Применение ЗБЧ: метод Монте-Карло]

*[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* ИП: Производящие, характеристические функции + Gambler's ruin problem [https://youtu.be/cWsOT-ACCOI Семинар], [https://youtu.be/X9iZ4mOaXj4 Консультация]

===Экзамен===

Экзамен по Теории вероятностей пройдет 26 декабря, экзамен не блокирующий. 

Порядок экзамена:

11.10 - начало теста. Пользоваться чит-листом нельзя. Продолжительность теста 40 минут. Формат теста: выбор одного правильного ответа из нескольких. В тесте 30 вопросов. Важно: правило перевода в 10-балльную шкалу будет определено только по результатам теста. В прошлом году, например, оценка 4 ставилась при наличии 14 правильных ответов из 30 вопросов. Максимальная оценка за тест: 7 баллов.

Оценки по итогам семестра с учетом теста появятся около 14:30. В этот же момент появится список тех, кто вызывается для уточнения отдельных вопросов по результатам теста. Важно: экзамен для вас может считаться законченным только после того, как вы убедитесь, что не попали в этот список. Если вы написали тест, но явились по требованию преподавателей, результаты за тест обнуляются как неподтвержденные.

С 15:00 начнется устная часть экзамена для желающих из числа тех, кто набрал за тест 7 баллов. Формат части: два вопроса из списка вопрослв к экзамену, 30 минут на подготовку, устный ответ одному из преподавателей (совсем не факт, что своему семинаристу), возможны дополнительные вопросы. Важно: устная часть может как повысить до 10, так и понизить вашу оценку за тест.

В 13:00 начнется переписывание КР1 и КР2 для пропустивших их по уважительным причинам. Сдать устную часть экзамена в этом случае можно по завершению переписывания.

== Второй семестр ==

=== 9 января. Многомерное нормальное распределение === 

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/ke6IkLTGsaY Многомерное нормальное распределение: 3 определения и свойства]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8739X68UXnc Двумерное нормальное распределение: основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/aLD70csSAwo Двумерное нормальное распределение: пример задачи]
* БП: [https://youtu.be/gfPnQR-sGNM Условное двумерное нормальное распределение]
* ИП: Основные задачи математической статистики, оценки и интервалы [https://youtu.be/G9TbtqhL25A версия a], [https://youtu.be/8LnuRgyHqls версия b]

=== 16 января. Нормальное условное распределение === 

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/ULhG4pO2hNc Распределение компоненты нормального вектора при фиксировании значения другой компоненты]
Внимание: и всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.

===23 января. Основные распределения, используемые в статистике: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера === 

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/yX7Vj1l8BCI Нормальное условное распределение, распределения хи-квадрат, Стьюдента, Фишера]
*[https://youtu.be/TzFPcsGW0YE Распределение Фишера: определение и свойства]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/o37eOBUw0yQ Хи-квадрат распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/gPP8fsPOgzw Распределение Стьюдента: определение и свойства]
* ИП: [https://youtu.be/qHnbNLbwUWw Аксиоматика нормального распределения, Хи-квадрат распределение]

===30 января. Основные понятия математической статистики===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/Cd6e8vaXmF4 Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки]
*[https://youtu.be/8cNOKk68-eQ Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/qTRs0Oy3nlI Введение в математическую статистику: использование Excel]
* ИП: Бутстрэп! [https://youtu.be/BStfN8Q49VI версия a], [https://youtu.be/xbWbpWn6hcQ версия b]

===6 февраля. Свойства выборочных характеристик===

'''Разберите материал лекции:'''

[https://youtu.be/oFaRacf2q_M Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии]

[https://youtu.be/KGboHzO7q4E Поправка в случае конечной генеральной совокупности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]
* БП: [https://youtu.be/RE8WP7a8FiI Оценки и их свойства: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/WjJKGLyQbUk Оценки и их свойства: состоятельность]
* БП: [https://youtu.be/IW5MjydN7_c Оценки и их свойства: эффективность]

===13 февраля. Точечные оценки и их свойства===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/JXLiJLWP6Ps Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/XIBT1tZ9FQo Задача об асимптотической несмещенности максимума]
* БП: [https://youtu.be/BIApAJ3M7io Задачи из минимума: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/m8fNMWWHV00 Задачи из минимума: состоятельность и эффективность]

===20 февраля. Методы оценивания неизвестных параметров распределений===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/LjLfWkQGSlo Метод моментов и метод максимального правдоподобия]

Не пропустите! ММ и ММП в современном искусстве, ставьте лайки: 
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия от студентов прошлого года] 

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/sJ1zgskM2r4 Введение в метод моментов и метод максимального правдоподобия]
* БП: [https://youtu.be/BKX6Dfeca90 Задачи на MM и ML с дискретными распределениями]
* БП: [https://youtu.be/aDUeX1mLWeg Задачи на MM и ML с непрерывными распределениями]
*ИП: Студенты самостоятельно решали задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf подборки] 26.1 (пункты а, б) и 26.2 (пункты а, б)

===27 февраля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера===

''' Разберите материал лекции '''

*[https://youtu.be/CdRYmuhO8Yo Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера]
! Внимание: в неравенстве Рао - Крамера для смещённых оценок в правой части забыт квадрат смещения

*[https://www.youtube.com/watch?v=cezp2tNo2to Сказка на ночь про критерий эффективности]

Те же материалы в более строгом изложении:

*[https://youtu.be/pqcJJenPU8U Неравенство Коши  Буняковского]
*[https://youtu.be/gaGj0FNW5Xg Неравенство Рао  Крамера. Часть 1]
*[https://youtu.be/LXOHUG67XiI Неравенство Рао  Крамера. Часть 2.  Формулировка и доказательство]
*[https://youtu.be/6UxNX7ipIes Неравенство Рао  Крамера. Часть 3.  Следствия]
*[https://youtu.be/AH1U6h4bQGo Другая формула для информации Фишера]
*[https://youtu.be/Qm_GU9Xlj70 Неравенство Рао  Крамера.  Пример]
*[https://youtu.be/CWWtaU8Qdg0 Фишер, Рао, Гаральд Крамер, Габриэль Крамер]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8Zpme6eZI-8 Задачи на MM и ML попроще]
* БП: [https://youtu.be/ZD-SDxYijOo Задачи на MM и ML посложнее]
* БП: [https://youtu.be/js0zGj_vc7I Информация Фишера]
* ИП: [https://youtu.be/lFzteijPg0E Кросс-энтропия]

===6 марта. Асимптотические свойства оценок. Дельта метод===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/14NzVySYngdWFsiAqLyKhd1xH_5ykLOo9/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://www.youtube.com/watch?v=D3aip6OEErM Асимптотические свойства оценок] и дельта метод 
* [https://www.youtube.com/watch?v=42TVnK5IEtc Доказательство дельта метода]  
* Пример: [https://www.youtube.com/watch?v=bOwgeJ3txOo продолжительность безработицы] 

При доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.

'''Взбодритесь и отдохните:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1jBgPbH5pBmtI2dc7Tmw1FL70zTH0NCtZ Дельта метод глазами студентов]
* [https://drive.google.com/file/d/1ZbiH2is1REtCgCt_dFgEGlARs5RXY0Z6/view?usp=sharing Комиксы по свойствам оценок и методам оценивания]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/-KfACstun1A Задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/IR9QdAI51TM Еще задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/pIKm9dxAq8M Продолжение задачи про дельта-метод]
* ИП: [https://youtu.be/WVDaugg8FF8 Дельта-метод]

===13 марта. Доверительные интервалы. Математическое ожидание. Асимптотические доверительные интервалы, построенные с помощью ОМП (ИП)===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1QmjBSB3Rcl_WTX7ZwVjgPqyfedSjc9Qf Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/J55M3MO0j-E Общие понятия. Следствие леммы Фишера]
* [https://youtu.be/6u6fg3BKhBM ДИ для математического ожидания. Выборки из нормального распределения.]
* [https://youtu.be/jBanK2JICq4 ДИ для математического ожидания: свойства и примеры]
* [https://youtu.be/tWLVSViPxCo Ещё пример]
* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/LgQNTGU0qcg Асимптотический ДИ для математического ожидания]
* [https://youtu.be/4ThLVgJPEtI Пример: ДИ для вероятности]
* [https://youtu.be/8QLeoXpL60k Построение асимптотического ДИ с помощью дельта метода]
* [https://youtu.be/xYyTXT48iYQ Пример: безработица]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/aBNcErd_0ac Продолжение задачи про дельта-метод]
* БП: [https://youtu.be/WkmBn2v8YqM Выборка из конечной генеральной совокупности]
* БП: [https://youtu.be/qGkxCsY7UgY ДИ для математического ожидания: теория]
* БП: [https://youtu.be/VtkwsQWS7vY ДИ для математического ожидания: задачи]
* ИП: [https://youtu.be/UbS7VB8uXjQ Информация Фишера]

===3 апреля. Доверительные интервалы для разности математических ожиданий===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]

* [https://youtu.be/eHgSUG6LoAw ДИ для разницы ожиданий. Связанные пары.]
* [https://youtu.be/sTScaStWXTA ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии.]
* [https://youtu.be/jUV9L-v8s4c ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии - пример.]
* [https://youtu.be/oQjAHghIQ3M Асимптотический ДИ для разности долей]
* [https://youtu.be/8_hDyGH0eWg ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии.]
* [https://youtu.be/YK-53OrLQqc ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии. Пример.]
* [https://youtu.be/3OMmlFrx46I Пример. Что насчитали инопланетяне?] и его анимированная [https://youtu.be/sUTfWl3vtLk версия]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/92FWnGh1fEc ДИ для разницы математических ожиданий: случай связанных пар]
* БП: [https://youtu.be/9E3caQPk2EE ДИ для разницы математических ожиданий: случай известных дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/fQ2n4Dcphzw ДИ для разницы математических ожиданий: случай неизвестных, но равных дисперсий]
* ИП: [https://youtu.be/Oa-IoKTGlo0 про эффективность и ДИ]

===10 апреля. Проверка гипотез. Общие понятия, мощность теста===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://youtu.be/fYtVxw5Idws Понятие о гипотезе. Виды гипотез. Основная (нулевая) и альтернативные гипотезы. Простые и сложные гипотезы.]
* [https://youtu.be/zFt5qcQnN8M Статистический критерий. Ошибки первого и второго рода.]
* [https://youtu.be/srAX-8_6hhM Равномерно наиболее мощный критерий]
* [https://youtu.be/b_BQU1un10E Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, известная дисперсия.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/zi8Va-kLkGU Проверка гипотез. Ошибки 1 и 2 рода]
* БП: [https://youtu.be/LXXse9RAG2k Первая задача на ошибки 1 и 2 рода]
* БП: [https://youtu.be/d8DByu2MAjE Вторая задача на ошибки 1 и 2 рода]
* ИП: [https://youtu.be/jH672wdd0ag Бутстрэп]

===17 апреля. Проверка гипотез об ожидании, дисперсии, доле ===

'Вы ещё не знаете, какое направление выбрать в магистратуре? Посмотрите запись вебинара [https://youtu.be/hD35f2hXQ3U "Математические модели экономических процессов"]. Не теряйте времени, Николай Петрович не сможет записать всех желающих на свой проектный семинар!

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://youtu.be/aKE22LelkqY Задача о фильтрах: ошибки первого и второго рода, построение критерия.]
* [https://youtu.be/9ZE4qq1cUGM Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, неизвестная дисперсия.]
* [https://youtu.be/o0BaUidPFEo Гипотеза о дисперсии. Выборки из нормальной совокупности.]
* [https://youtu.be/b4AuOQm-zyg Гипотеза о вероятности (доле). Большие выборки.]
* [https://youtu.be/2dvEp8BHEr4 Гипотеза о вероятности. Пример. P-value.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* ИП: [https://youtu.be/CZ6LFouhQoc Проверка гипотез, P-value]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№2-4
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№12, 13, 17
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2б (18-19 гг.); №5 (17-18 гг.); №№1, 2(16-17 гг.)

===24 апреля. Сравнение ожиданий ===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://youtu.be/Ra-f94f6bjg Гипотезы о разнице математических ожиданий нормальных ген. совокупностей]
* [https://youtu.be/WhWRGMpiOwk Гипотезы о равенстве дисперсий двух независимых нормальных ген. сов.]
* [https://youtu.be/eTV6uOCcamQ Гипотезы о разнице математических ожиданий. Пример: Visa|AE?]
* [https://youtu.be/TiJuml3fTg8 Пример: доверительный интервал для разности долей.]
* [https://youtu.be/XDDnpKO9shg Гипотеза о равенстве долей на примере опроса студентов 2-го курса.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/WoFu4koDrRA Проверка гипотез, p-value - общие сведения]
* БП: [https://youtu.be/Bc3bWJagM30 Проверка гипотез, p-value - решение задач]
* БП: [https://youtu.be/ZJv6klmY7CA Проверка гипотез, p-value - решение задач (окончание)]

===15 мая. Лемма Неймана-Пирсона ===

* [https://youtu.be/rcQP6TEvif4 Лемма Неймана-Пирсона.]
* [https://youtu.be/ZaDD7nrukSE Пример построения оптимального критерия с помощью леммы Неймана-Пирсона.]
* [https://youtu.be/_46Mma623YY Критерий отношения правдоподобия]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/Sr0rtT4O8Js Лемма Неймана-Пирсона]
* БП: [https://youtu.be/KiNvV2PmR04 Лемма Неймана-Пирсона (короткое окончание)]

===22 мая. Критерии согласия. Критерий Пирсона-Фишера ===

* [https://youtu.be/mNybbe-_wi8 Критерии согласия. Критерий Пирсона-Фишера.]
* [https://youtu.be/ongsPt-nf0A Критерий Пирсона-Фишера. Пример: эксперимент Бюффона.]
* [https://youtu.be/TLXiiG5xSaM Критерий согласия Колмогорова.]
* [https://youtu.be/dkPa1XtW-5Q Пример: А.Н.Колмогоров "О новом подтверждении законов Менделя".]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/FNVaaFjJlWU Критерий Пирсона-Фишера]

===29 мая. Независимость признаков ===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://youtu.be/vbOndbj_4x4 Независимость признаков]