https://wikicshse.ru/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D0%BD%D0%B0_%D0%9F%D0%9C%D0%98_2020%2F2021_%28%D0%BF%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA%29Алгебра на ПМИ 2020/2021 (пилотный поток) - История изменений2026-06-06T12:36:12ZИстория изменений этой страницы в викиMediaWiki 1.45.3https://wikicshse.ru/index.php?title=%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D0%BD%D0%B0_%D0%9F%D0%9C%D0%98_2020/2021_(%D0%BF%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA)&diff=974&oldid=previmported>GalinaKaleeva: Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru2022-06-16T10:44:41Z<p>Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru</p>
<p><b>Новая страница</b></p><div>= Преподаватели и учебные ассистенты =<br />
<br />
{| class="wikitable" style="text-align:center"<br />
|-<br />
! Группа !! БПМИ201 !! БПМИ202 !! БПМИ204<br />
|-<br />
|| Лектор ||colspan="3"| [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Иван Владимирович Аржанцев]<br />
|- <br />
|| Семинарист || [http://www.hse.ru/org/persons/63679989 Сергей Александрович Гайфуллин] || [https://www.hse.ru/staff/kaleeva Галина Анатольевна Калеева] || [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Иван Владимирович Аржанцев]<br />
|-<br />
|| Ассистент || [https://t.me/esquerte Михаил Петров] || [https://t.me/StephenAplombsky Илья Толстухин] || [https://t.me/mykaminskaya Марина Каминская]<br />
|}<br />
<br />
= Расписание консультаций =<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница !! суббота<br />
|-<br />
| <center>1</center> || Иван Владимирович Аржанцев || 17.40-19.00 <br />
На консультации необходимо предварительно<br />
<br />
(не позднее чем за три часа до встречи) <br />
<br />
записаться у секретаря [https://www.hse.ru/org/persons/350121914 Зыряновой Екатерины] <br />
<br />
[https://zoom.us/j/98213574254?pwd=WGxDL2pPNCs0UnpSZTdueFJMelFpQT09 zoom]<br />
<br />
Идентификатор конференции: 982 1357 4254<br />
<br />
Код доступа: 559110<br />
|| || || || 17.40-19.00 <br />
На консультации необходимо предварительно<br />
<br />
(не позднее чем за три часа до встречи) <br />
<br />
записаться у секретаря [https://www.hse.ru/org/persons/350121914 Зыряновой Екатерины] <br />
<br />
[https://zoom.us/j/98213574254?pwd=WGxDL2pPNCs0UnpSZTdueFJMelFpQT09 zoom]<br />
<br />
Идентификатор конференции: 982 1357 4254<br />
<br />
Код доступа: 559110<br />
||<br />
|-<br />
| <center>2</center> || Сергей Александрович Гайфуллин || || 17:30-18:30 <br />
<br />
Zoom: [https://us02web.zoom.us/j/86758294217] <br />
<br />
Telegram @sgayf <br />
|| || || ||<br />
|-<br />
| <center>3</center> || Галина Анатольевна Калеева || || || Среда, 16.20-17.40.<br />
Офлайн: S 913<br />
<br />
Онлайн: [https://us02web.zoom.us/j/88331684853?pwd=Uk9QZWYzOGtaZFBrZGFlMThXdDkzdz09 Zoom]<br />
<br />
Passcode: algebra<br />
<br />
Для оперативной связи пишите в [https://t.me/galinakaleeva telegram] <br />
|| || ||<br />
|-<br />
| <center>4</center> || Михаил Петров || [https://us04web.zoom.us/j/6606643895?pwd=dEYrRTltRnJrVGZKM0QzOGIyTEdMQT09 16:20–17:40]<br />
<br />
Оперативная связь: TG @esquerte <br />
|| || || || ||<br />
|-<br />
| <center>5</center> || Илья Толстухин || || [https://us04web.zoom.us/j/7344350622?pwd=dXQ5QjN2K3dSN2l1QU1pYk5xcnBwZz09 14:40 - 16:00] По любым вопросам пишите в [https://t.me/StephenAplombsky telegram]|| || || ||<br />
|-<br />
| <center>6</center> || Марина Каминская || || || || 10:00-11:00<br />
<br />
[https://us04web.zoom.us/j/6363108578?pwd=VEFuRnBuUjJmWXUycnlLOXUyQUkzQT09 Zoom]<br />
<br />
Код доступа 938513<br />
<br />
По любым вопросам пишите в телеграм @mykaminskaya<br />
|| ||<br />
|}<br />
<br />
= Порядок формирования оценок =<br />
<br />
Итоговая оценка выражается следующим образом:<br />
<br />
O<sub>итоговая</sub> = 0,3 * О<sub>дз</sub> + 0,2 * О<sub>к/р</sub> + 0,5 * О<sub>экз</sub>.<br />
<br />
Округление производится для итоговой оценки. Способ округления &mdash; арифметический.<br />
<br />
= Краткое содержание лекций =<br />
<br />
В этом разделе выложены конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.<br />
<br />
* [https://disk.yandex.ru/i/MJAImTvHMdkPtQ '''Лекция 1'''] (06.04.2021) Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы подстановок и группы матриц. Подгруппы. Порядок элемента и циклические подгруппы. Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия.<br />
<br />
* [https://disk.yandex.ru/i/Hzoer1Kg8fJe7w '''Лекция 2'''] (13.04.2021) Нормальные подгруппы. Факторгруппы и теорема о гомоморфизме. Центр группы. Прямое произведение групп. Факторизация по сомножителям. Разложение конечной циклической группы.<br />
<br />
*[https://disk.yandex.ru/i/icTNp5aeL9axmg '''Лекция 3'''] (20.04.2021) Конечно порождённые и свободные абелевы группы. Подгруппы свободных абелевых групп. Теорема о согласованных базисах. Алгоритм приведения целочисленной матрицы к диагональному виду.<br />
<br />
*[https://disk.yandex.ru/i/4AafMbJU45IDxA '''Лекция 4'''] (27.04.2021) Строение конечно порождённых абелевых групп. Конечные абелевы группы. Экспонента конечной абелевой группы. Криптография с открытым ключом. Задача дискретного логарифмирования. Система Диффи–Хеллмана обмена ключами. Криптосистема Эль–Гамаля. Протоколы с нулевым разглашением. Задача разделения секрета.<br />
<br />
*[https://disk.yandex.ru/i/og4pHz50BGP6eA '''Лекция 5'''] (11.05.2021) Действие группы на множестве. Орбиты и стабилизаторы. Транзитивные и свободные действия. Три действия группы на себе. Теорема Кэли. Классы сопряжённости.<br />
<br />
*[https://disk.yandex.ru/i/GPwbMoKx3QMLbQ '''Лекция 6'''] (18.05.2021) Кольца. Делители нуля, обратимые элементы, нильпотенты и идемпотенты. Поля и алгебры. Идеалы и факторкольца. Теорема о гомоморфизме. Центр алгебры матриц над полем. Простота алгебры матриц над полем. Многочлены от одной переменной над полем: наибольший общий делитель, неприводимые многочлены, однозначность разложения на множители и описание идеалов.<br />
<br />
*[https://disk.yandex.ru/i/P5ix0A1UI1A1lg '''Лекция 7'''] (25.05.2021) Элементарные симметрические многочлены. Основная теорема о симметрических многочленах. Лексикографический порядок. Теорема Виета. Дискриминант многочлена.<br />
<br />
*[https://disk.yandex.ru/i/3pvO7Al4esnhIg '''Лекция 8'''] (1.06.2021) Примеры полей. Характеристика поля. Расширения полей, алгебраические и трансцендентные элементы. Минимальные многочлен. Конечное расширение и его степень. Присоединение корня многочлена. Поле разложения многочлена: существование и единственность.<br />
<br />
*[https://disk.yandex.ru/i/EKGGizdnFJ2mfg '''Лекция 9'''] (8.06.2021) Конечные поля. Простое подполе и порядок конечного поля. Автоморфизм Фробениуса. Теорема существования и единственности для конечных полей. Поле из четырех элементов. Цикличность мультипликативной группы. Неприводимые многочлены над конечным полем. Подполя конечного поля.<br />
<br />
*[https://disk.yandex.ru/i/zmHZW4sdh0p5Kw '''Лекция 10'''] (15.06.2021) Основная задача теории кодирования. Расстояние Хэмминга. Коды, исправляющие ошибки. Характеристики кода. Неравенство Синглтона. Совершенные коды. Линейные коды. Вес Хэмминга. Код Хэмминга [7, 4, 3]_2. Коды Рида-Соломона. Циклические коды и главные идеалы. Алгоритм декодирования по лидеру смежного класса.<br />
<br />
= Листки с задачами =<br />
<br />
Листок с задачами к лекции N содержит в себе N-е домашнее задание. Дедлайн по N-ому домашнему заданию: начало N+1-го семинара.<br />
<br />
* [https://disk.yandex.ru/i/1ZCPAZM_vd09mg '''Листок 1''']<br />
<br />
* [https://disk.yandex.ru/i/aMhDMnV2iJJzpQ '''Листок 2''']<br />
<br />
* [https://disk.yandex.ru/i/x6uvaAVXkc94jg '''Листок 3''']<br />
<br />
* [https://disk.yandex.ru/i/cfQTkNWnHr1YmQ '''Листок 4'''] Дедлайн сдачи домашнего задания для группы 202: четверг, 20 мая, 14.40.<br />
<br />
* [https://disk.yandex.ru/i/UcW-a2kkQ37WlA '''Листок 5'''] Дедлайн сдачи домашнего задания для группы 202: вторник, 25 мая, 14.40.<br />
<br />
* [https://disk.yandex.ru/i/VIzZCGGUJJz_gg '''Листок 6''']<br />
<br />
* [https://disk.yandex.ru/i/95_D0MmsqY3-9w '''Листок 7''']<br />
<br />
* [https://disk.yandex.ru/i/-l08XszRqM62-Q '''Листок 8''']<br />
<br />
* [https://disk.yandex.ru/i/z8mOPBcAijPONg '''Листок 9'''] Дедлайн сдачи домашнего задания для группы 202: понедельник, 21 июня, 14.40.<br />
<br />
* [https://disk.yandex.ru/i/cBMaog6CkgK1fA '''Листок 10''']<br />
<br />
= Контрольная работа =<br />
<br />
Контрольная работа состоится 19 июня с 11.10 до 12.30.<br />
<br />
Работа проводится письменно и включает в себя 6 задач. За решение каждой из задач можно получить 0, 1 или 2 балла. На решение задач отводится 1 час 20 минут. На контрольной можно использовать любые рукописные и печатные материалы, а также непрограммируемые калькуляторы. Использование других электронных устройств запрещено.<br />
<br />
= Экзамен =<br />
<br />
Экзамен состоится 29 июня в 10.00.<br />
<br />
Экзамен проводится в устной форме, в аудитории. Каждый студент получает два вопроса, один из первой части курса и второй из второй. На подготовку к ответу отводится 40 минут. После ответа на вопросы преподаватель беседует со студентом по программе курса и может предложить дополнительные теоретические задачи. Оценка выставляется по 10-балльной системе. На экзамене можно использовать любые рукописные и печатные материалы. Использование электронных устройств запрещено.<br />
<br />
[https://disk.yandex.ru/i/PmFIh7OfTdv0dA '''Программа экзамена''']<br />
<br />
= Ведомости текущего контроля =<br />
<br />
{| class="wikitable" style="text-align:center"<br />
|-<br />
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/18Xuc1kmXHrZnjUovMsHHkpMokykGTqBTu5Pulvrahx0/edit#gid=1196896000 201] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/18Xuc1kmXHrZnjUovMsHHkpMokykGTqBTu5Pulvrahx0/edit#gid=1418802091 202] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/18Xuc1kmXHrZnjUovMsHHkpMokykGTqBTu5Pulvrahx0/edit#gid=1370470393 204]<br />
|}<br />
<br />
= Куда сдавать домашние задания =<br />
<br />
* [https://classroom.google.com/c/MzEyMDQ5MTA2MjY5 '''Группа 201'''] — инвайт '''v2vth2l'''<br />
* Группа 202 — iatolstukhin@edu.hse.ru<br />
* [https://classroom.google.com/c/MzE0NzMzNTg0MzY4 '''Группа 204'''] — инвайт '''p6fvkxv'''<br />
<br />
= Литература =<br />
<br />
* Э.Б.&nbsp;Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.<br />
* А.И.&nbsp;Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.<br />
* А.И.&nbsp;Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.<br />
* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н.&nbsp;Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.</div>imported>GalinaKaleeva