https://wikicshse.ru/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%9A%D0%9D%D0%90%D0%94_24%2F25Математическая статистика КНАД 24/25 - История изменений2026-06-06T13:53:13ZИстория изменений этой страницы в викиMediaWiki 1.45.3https://wikicshse.ru/index.php?title=%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%9A%D0%9D%D0%90%D0%94_24/25&diff=1396&oldid=previmported>Bdemeshev: Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru2025-06-23T21:16:39Z<p>Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru</p>
<p><b>Новая страница</b></p><div>== О курсе ==<br />
<br />
<br />
<br />
== Цели и задачи курса ==<br />
<br />
侍には目標がなく道しかない [Samurai niwa mokuhyō ga naku michi shikanai]<br />
<br />
У самурая нет цели и ничего кроме пути.<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка за курс = 0.2 Домашние задания + 0.25 Контрольная-1 + 0.25 Контрольная-2 + 0.3 Экзамен<br />
<br />
Каждая оценка (суммарный итог за домашние задания, контрольные, экзамен) — целое число от 0 до 100.<br />
Для перевода в 10-балльную шкалу итоговой оценки используется деление на 10 с арифметическим округлением.<br />
<br />
=== Домашние задания для самураев ===<br />
<br />
Домашние задания [https://github.com/bdemeshev/hse_knad_statistics_2024_2025/raw/main/home_assignments/home_assignments.pdf одним файлом] и [https://github.com/bdemeshev/hse_knad_statistics_2024_2025/tree/main/home_assignments папочкой]. <br />
Домашние задания имеют равный вес. В конце каждой лекции (за исключением ближайших к экзамену лекций) <br />
выдается домашнее задание сроком на две недели. <br />
Дедлайн жёсткий, однако студент имеет право просрочить два домашних задания на неделю каждое без штрафа.<br />
<br />
Формат сдачи ДЗ: один pdf-файл (решение текстовых задач) и один ipynb-файл (решение компьютерных задач). <br />
В pdf-файл можно поместить аккуратно написанное отсканированное решение, а можно скомпилировать pdf из теха или маркдауна. <br />
Ещё можно вместо pdf-файла написать всё в ipynb.<br />
Бонусов за сдачу домашки в техе нет. Пример [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk шаблона].<br />
<br />
Обратите внимание: '''время каждого дедлайна — 23:59'''.<br />
<br />
=== Контрольные работы и экзамен ===<br />
<br />
Вес каждой задачи будет написан в тексте работы. <br />
Задачи с ненаписанным по случайности весом имеют равный вес. <br />
При пропуске первой контрольной работы по уважительной причине будет предложен день для переписывания.<br />
При пропуске второй контрольной работы по уважительной причине её вес переносится на экзамен.<br />
При пропуске дня переписывания, в том числе по уважительным причинам, ещё одного шанса не предоставляется.<br />
Если написаны обе контрольные, то будет предложена оценка-автомат [0-8], при согласии на автомат на экзамен можно не приходить. <br />
<br />
<br />
'''Контрольная-1:''' 2025-04-01, 18:10<br />
<br />
'''Контрольная-2:''' 2025-05-12 (предварительно), 18:10<br />
<br />
<br />
<br />
'''Экзамен'''<br />
<br />
== Учебные материалы == <br />
<br />
[https://github.com/bdemeshev/statistics_pro/raw/master/statistics_pro.pdf SP]: Листки с задачами к курсу.<br />
<br />
[https://github.com/bdemeshev/probability_dna/raw/master/probability_dna.pdf PDNA]: Вероятностная ДНК = вкусные задачи по теории вероятностей.<br />
<br />
[https://t.me/+aOpRz6o7KBg5OGQy группа в телеграм]<br />
<br />
[https://github.com/bdemeshev/hse_knad_statistics_2024_2025/tree/main/handwritten_notes Рукописи] лекций и семинаров<br />
<br />
== Дневник самурая ==<br />
<br />
2025-01-14, лекция 1: метод моментов, метод максимального правдоподобия: идея и примеры задач<br />
<br />
Почитать: LWAS, 9.1, 9.2, 9.3<br />
<br />
2025-01-21, лекция 2: байесовский подход, априорное и апостериорное распределение<br />
<br />
2025-01-28, лекция 3: свойства оценок, несмещённость оценки, эффективность оценки в классе по MSE, разложение MSE в сумму, состоятельность последовательности оценок<br />
<br />
2025-02-04, лекция 4: Байесовский подход. Интервал наивысшей плотности. Симметричный по вероятности интервал. Классический подход. Точный доверительный интервал. Асимптотический доверительный интервал. Дельта-метод. Лемма Слуцкого.<br />
<br />
2025-02-11, лекция 5: Построение асимптотического доверительного интервала с помощью дельта-метода и ЦПТ. Лог-функция правдоподобия. <br />
Ожидание производной лог-правдоподобия равно нулю. Теоретическая информация Фишера. Три формулы для информации Фишера. Оценка информации Фишера с помощью матрицы Гессе. Асимптотический доверительный интервал с помощью оценки информации Фишера. <br />
<br />
2025-02-18, лекция 6: Ковариации любой оценки и производной лог-правдоподобия. Граница Крамера-Рао. Граница достигается, если и только если оценка линейно зависит от производной лог-правдоподобия. Определение достаточной статистики. Теорема Неймана-Фишера о факторизации.<br />
<br />
2025-02-25, лекция 7: Распределения связанные с проекцией нормального вектора. Аксиоматика Гершеля-Максвелла для нормального распределения. Хи-квадрат распределение как квадрат длины проекции на d-мерное подпространство. Распределение Стьюдента. Распределение Фишера. <br />
<br />
2025-03-04, лекция 8: Классические доверительные интервалы. Для вероятности: классический интервал Вальда и интервал Вильсона (с решением квадратного неравенства). Для математического ожидания: случай большого числа наблюдений и случай нормально-распределенных наблюдений. Интервал для дисперсии для нормально-распределённых наблюдений. <br />
<br />
2025-03-11, лекция 9: Доверительный интервал для отношения дисперсий при нормальном распределении наблюдений. Доверительный интервал для разницы ожиданий: при большом размере выборок, при нормальных выборках с равной дисперсией. <br />
<br />
2025-03-18, лекция 10: подготовка к контрольной. <br />
<br />
2025-03-24, лекция 11: Тестирование гипотез. Размер теста, критическая область, уровень значимости. Проверка гипотезы через построение доверительного интервала. <br />
<br />
2025-04-08, лекция 12: Хи-квадрат тест Пирсона на соответствие закона распределения заданному. P-значение как пороговый уровень значимости. P-значение как вероятность пронаблюдать значение статистики больше заданного при повторении эксперимента. <br />
<br />
2025-04-15, лекция 13: Хи-квадрат тест Пирсона на независимость признаков. Переход от непрерывных наблюдений к дискретным рангам. Ранговая корреляция. <br />
<br />
2025-04-22, лекция 14: Непараметрические тесты. Тест знаков. Тест Манна-Уитни. Тестов знаковым рангов Уилкоксона. <br />
<br />
2025-04-29, лекция 15: Выборочная функция распределения. Построение доверительного интервала для квантиля. Три типа интервалов: доверительные, прогнозные (предсказательные) и толерантные. <br />
<br />
2025-05-13, лекция 16: Тест отношения правдоподобия (LR). Тест Вальда (Wald). Тест множителей Лагранжа (LM). <br />
<br />
2025-05-20, лекция 17: Множественное тестирование гипотез. FWER. Метод Шидака. Метод Бонферонни. Метод Холма-Бонферонни. FDR. Метод Беньямини-Хохберга. <br />
<br />
2025-05-27, лекция 18: Бутстрэп. Наивный Бутстрэп. Оценивание неизвестной дисперсии оценки параметра. Построение доверительного интервала для параметра. Бутстрэп t-статистики. Бутстрэп в бутстрэпе. <br />
<br />
2025-06-03, лекция 19: Пример с равномерным распределением, когда бутстрэп не работает. Схема доказательства (неформально). <br />
<br />
2025-06-17, лекция 20: MDE (минимальный детектируемый эффект). Критерий Неймана-Пирсона с доказательством. <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
=== Семинары ===<br />
<br />
2025-01-14, семинар 1: метод моментов, метод максимального правдоподобия, угловой случай в методе максимального правдоподобия<br />
<br />
2025-01-21, семинар 2: вывод апостериорного распределения, нахождение апостериорного ожидания и апостериорной моды<br />
<br />
2025-01-28, семинар 3: проверка несмещённости, напоминание о неравенстве Йенсена, проверка состоятельности, пример доказательства эффективности в классе линейных несмещённых оценок<br />
<br />
2025-02-04, семинар 4: Построение доверительного интервала для оценки метода моментов с помощью дельта-метода и ЦПТ.<br />
<br />
2025-02-11, семинар 5: Использование свойств лог-правдоподобия для нахождения ожидания и дисперсии. Асимптотический доверительный интервал для метода максимального правдоподобия через оценку информации Фишера. Пример нерегулярной функции правдоподобия. <br />
<br />
2025-02-18, семинар 6: Проверка несмещённости, состоятельности, достижения оценкой границы Крамера-Рао. Нахождение достаточной статистики. <br />
<br />
2025-02-25, семинар 7: Примеры величин, имеющих хи-квадрат распределение, распределение Стьюдента и Фишера. Нахождение функции плотности хи-квадрат распределение с одной степенью свободы. Примеры связи между хи-квадрат, t-распрелением и F-распределением.<br />
<br />
2025-03-04, семинар 8: Пример построения доверительных интервалов Вильсона и Вальда для вероятности. Построение доверительного интервала для разности долей независимых выборок. Построение доверительного интервала для разницы долей довольных и недовольных клиентов. <br />
<br />
2025-03-11, семинар 9: Доверительный интервал Уэлча. Примеры нахождения доверительного интервала для разности ожиданий.<br />
<br />
== Источники ==<br />
<br />
Источники мудрости, которые я постарался не замутить :)<br />
<br />
LWAS, Larry Wasserman, All of Statistics<br />
<br />
[https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK]: Tim Hesterberg, What Teachers Should Know About the Bootstrap: вкусное и доступное изложение бутстрэпа и перестановочных тестов.<br />
<br />
[https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP]: Blitzstein, Hwang, Introduction to Probability: учебник, записи лекций, гарвардский курс.</div>imported>Bdemeshev