imported>Aichislova: Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru

2024-01-16T19:14:45Z

Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru

Новая страница

== Преподаватели и учебные ассистенты ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группы !! [https://t.me/+doPNTU6YtMA3YTky БПМИ225] !! [https://t.me/+Zyh5dA9wRxIxNmQy БПМИ226] !! [https://t.me/+stTbzAWQDAdmOTM6 БПМИ227] !! [http://t.me/queenofcalculus БПМИ228] !! [https://t.me/+4b2Y30hNL2BkZDRi БПМИ229] !! [https://t.me/+v6gPZE6HL8JhMTky БПМИ2210] !! [https://tinyurl.com/2rjnsjw3 БЭАД221] !! [https://t.me/calculus_eda222 БЭАД222] !! [https://t.me/+0zCuOb47CVlkYTgy БЭАД223]
|-
|| Лектор ||colspan="9"| [https://t.me/alenazarodnyuk Зароднюк А.В.]
|-
|| Семинаристы || [https://t.me/AlexeyVUstinov Устинов А.В.] || [https://t.me/roxmint Платонова К.С.] || [https://t.me/roxmint Платонова К.С.] || [https://t.me/LenaKolesnichenko Колесниченко Е.Ю.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] || [https://t.me/Artyom_Radomskii Радомский А.О.] || [https://t.me/SultanovAR Султанов А.Р.] || [https://t.me/alenazarodnyuk Зароднюк А.В.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.]
|-
|| Ассистенты || [https://t.me/dimgric Гриценко Дмитрий] || [https://t.me/chakchak77 Нигмазмянов Тимур] || [https://t.me/KingOfTheFlies Стамбеков Алмасбек] || [https://t.me/free001style Дробышевский Илья] || [https://t.me/sodora Гвоздева Дарья] || [https://t.me/dimgric Гриценко Дмитрий] || [https://t.me/sudakovcom Судаков Илья] || [https://t.me/askoro Коротков Антон] || [https://t.me/justuseroff Андрян Тигран]
|-
|| Ассистент лектора || colspan="9"| [https://t.me/Alyona_Chislova Числова Алёна]
|}

= Ведомость =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1WOcSGLANp36ibQ0c_FgHvD5GXf20RKTNly7kcTD_cmw/edit#gid=0 БПМИ225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1WOcSGLANp36ibQ0c_FgHvD5GXf20RKTNly7kcTD_cmw/edit#gid=88287277 БПМИ226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1WOcSGLANp36ibQ0c_FgHvD5GXf20RKTNly7kcTD_cmw/edit#gid=901588754 БПМИ227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1WOcSGLANp36ibQ0c_FgHvD5GXf20RKTNly7kcTD_cmw/edit#gid=428332218 БПМИ228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1WOcSGLANp36ibQ0c_FgHvD5GXf20RKTNly7kcTD_cmw/edit#gid=373193505 БПМИ229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1WOcSGLANp36ibQ0c_FgHvD5GXf20RKTNly7kcTD_cmw/edit#gid=495732848 БПМИ2210] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1WOcSGLANp36ibQ0c_FgHvD5GXf20RKTNly7kcTD_cmw/edit#gid=352235008 БЭАД221] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1WOcSGLANp36ibQ0c_FgHvD5GXf20RKTNly7kcTD_cmw/edit#gid=1411117370 БЭАД222] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1WOcSGLANp36ibQ0c_FgHvD5GXf20RKTNly7kcTD_cmw/edit#gid=1425990729 БЭАД223]
|}

= Сводная таблица с оценками по ДЗ =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1QBOvPDt6DxPc4Mm2S_yiZKKNsWKMBX7YQUVtaXBe8gI/edit#gid=0 БПМИ225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1QBOvPDt6DxPc4Mm2S_yiZKKNsWKMBX7YQUVtaXBe8gI/edit#gid=191919135 БПМИ226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1QBOvPDt6DxPc4Mm2S_yiZKKNsWKMBX7YQUVtaXBe8gI/edit#gid=606376943 БПМИ227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1QBOvPDt6DxPc4Mm2S_yiZKKNsWKMBX7YQUVtaXBe8gI/edit#gid=147328620 БПМИ228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1QBOvPDt6DxPc4Mm2S_yiZKKNsWKMBX7YQUVtaXBe8gI/edit#gid=1390923525 БПМИ229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1QBOvPDt6DxPc4Mm2S_yiZKKNsWKMBX7YQUVtaXBe8gI/edit#gid=413757449 БПМИ2210] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1QBOvPDt6DxPc4Mm2S_yiZKKNsWKMBX7YQUVtaXBe8gI/edit#gid=284038489 БЭАД221] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1QBOvPDt6DxPc4Mm2S_yiZKKNsWKMBX7YQUVtaXBe8gI/edit#gid=827062355 БЭАД222] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1QBOvPDt6DxPc4Mm2S_yiZKKNsWKMBX7YQUVtaXBe8gI/edit#gid=1395774734 БЭАД223]
|}

= Формула оценки =

'''Итоговая оценка = 0.13 * ДЗ + 0.16 * КЛ1 + 0.16 * КЛ2 + 0.2 * КР + 0.35 * Э''', 
где
ДЗ = min (10; средняя оценка за все домашние задания + О_сем),
* О_сем - дополнительный балл в размере 0, 0.5 или 1, который семинарист может выставить студенту за активное участие на семинарах,
* КЛ1 - оценка за коллоквиум 1,
* КЛ2 - оценка за коллоквиум 2,
* КР — оценка за контрольную работу,
* Э — оценка за экзамен.
Округление арифметическое. Итоговая оценка округляется в самом конце.

= Материалы курса =

[https://drive.google.com/drive/folders/1suxjNUsgQ1jua-cgsXujAzP8es-3c8Nh?usp=sharing '''Презентации лекций'''] 
[https://drive.google.com/drive/folders/1QDfREwM4BO6S6ohF43C9IZJB3mFzVbHt?usp=sharing '''Семинарские листки''']

[https://t.me/+H4fHEIJrHK4yMDMy '''Канал курса'''] 
[https://t.me/+Yr5J_hDSAt8wZDVi '''Чат курса'''] 
[https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%202%20(%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9%20%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA) '''Записи лекций''']

'''Материалы для БПМИ225:'''

'''Модуль 1'''
* [https://drive.google.com/file/d/1LDnHZnVyzmMEn1FO4c7PF12XBWoQ-3G8/view?usp=sharing '''Семинар №1'''] (08.09.2023)

* [https://drive.google.com/file/d/1T1xZxa7zPA8RO75SnyLqNUhpFA8uawgt/view?usp=sharing '''ДЗ №1'''] (выдача: 08.09.2023, дедлайн: 14.09.2023)

* [https://drive.google.com/file/d/1rG4OrQ3fKUAio8QNF31epJrM2VUACHfo/view?usp=sharing '''Семинар №2'''] (15.09.2023)

* [https://drive.google.com/file/d/12c42wfDjBZ9rumQIdKvsadRL55iiDAbv/view?usp=sharing '''ДЗ №2'''] (выдача: 15.09.2023, дедлайн: 21.09.2023)

* [https://drive.google.com/file/d/1cfyEn32FkyBAPeC1Ug8RtTVc0LjjcDyE/view?usp=sharing '''Семинар №3'''] (22.09.2023)

* [https://drive.google.com/file/d/1hBkJCLO7viILo0VZ2J4Ln6ltrGfVeLvJ/view?usp=sharing '''ДЗ №3'''] (выдача: 22.09.2023, дедлайн: 28.09.2023)

* [https://drive.google.com/file/d/1bxi3b7XrgjsOyEEgjUX9zdhx7hxsck7x/view?usp=sharing '''Семинар №4'''] (29.09.2023)

* [https://drive.google.com/file/d/1geUrztAhFllsfKelezUUL_EbyAy6tSPm/view?usp=sharing '''ДЗ №4'''] (выдача: 29.09.2023, дедлайн: 06.10.2023)

* [https://drive.google.com/file/d/1EefOwCJOoa9SnL-Yl44wcVCM7KwOEjz2/view?usp=sharing '''Семинар №5'''] (06.10.2023)

* [https://drive.google.com/file/d/1DGtcQEY0lXG50tZHpX7iZQyYEgX3wDy2/view?usp=sharing '''ДЗ №5'''] (выдача: 06.10.2023, дедлайн: 13.10.2023)

* [https://drive.google.com/file/d/1XopFsg28pmgzPKX2Iwv_FMpLrZlEJUo9/view?usp=sharing '''Семинар №6'''] (10.10.2023, перенос с 20.10.2023)

* [https://drive.google.com/file/d/1EFnukiv4rNb4n6k9DZQshBTiPZbwClZe/view?usp=sharing '''ДЗ №6'''] (выдача: 10.10.2023, дедлайн: 20.10.2023)

* [https://drive.google.com/file/d/1qd8KN0Ly6Kd25SXN5FMLGInpIWxJoBRQ/view?usp=sharing '''Семинар №7'''] (13.10.2023)

* '''ДЗ №7=0'''

'''Модуль 2'''
* [https://drive.google.com/file/d/105ktRVaJdWioSK9KpZ-sJpzzMgUojY4A/view?usp=sharing '''Семинар №8'''] (03.11.2023)

* [https://drive.google.com/file/d/193e-FqgR0qDaS57eK6eo82pTVK36e43y/view?usp=sharing '''ДЗ № 8'''] (выдача: 03.11.2023, дедлайн: 10.11.2023)

* [https://drive.google.com/file/d/1PRNi3vnJkTMEFDes4U420zy343DxGKta/view?usp=sharing '''Семинар № 9'''] (10.11.2023)

* [https://drive.google.com/file/d/1kQfyp0Q7-JEqiMyeg82ezVLeHroUpq6d/view?usp=sharing '''ДЗ № 9'''] (выдача: 10.11.2023, дедлайн: 17.11.2023)

* [https://drive.google.com/file/d/1OgA52sp30wp069hnKrZsqQSs5-xSVYYW/view?usp=sharing '''Семинар № 10'''] (17.11.2023)

* [https://drive.google.com/file/d/15vLgAgdcYVV2vhLl2Qa3WlqUfZf-O87_/view?usp=sharing '''ДЗ № 10'''] (выдача: 17.11.2023, дедлайн: 24.11.2023)

* [https://drive.google.com/file/d/10fnjimUBjCwoPGuxoRdLnR3ANRxsJ9Xp/view?usp=sharing '''Семинар № 11'''] (21.11.2023 перенос с 24.11.23)

* [https://drive.google.com/file/d/1gd23DAtIc1hfRuNwq12gcOh7IDFYCDGO/view?usp=sharing '''ДЗ № 11'''] (выдача: 21.11.2023, дедлайн: 01.12.2023)

* [https://drive.google.com/file/d/1ga6ru8-qOnvS5unDDUwAKPOzkqEhKYz_/view?usp=sharing '''Семинар № 12'''] (01.12.2023)

* [https://drive.google.com/file/d/1RCLKoWlbFSViyMEtowSI0TiTR5gmzsz9/view?usp=sharing '''ДЗ № 12'''] (выдача: 01.11.2023, дедлайн: 08.12.2023)

* [https://drive.google.com/file/d/1jIJEHNRv5R4uFOzLhxjmpW2dHmtznNTo/view?usp=sharing '''Семинар № 13'''] (08.12.2023)

* [https://drive.google.com/file/d/1cmvUQ4jhzb4iMXErfdbG_o6-u-nnmn0k/view?usp=sharing '''ДЗ № 13'''] (выдача: 08.11.2023, дедлайн: 15.12.2023)

* [https://drive.google.com/file/d/1yBWmcUh6sij1kK2KCLuvyZNsYjLNdJSq/view?usp=sharing '''Семинар № 14'''] (15.12.2023)

= Очные формы контроля=

== Коллоквиум I ==

Коллоквиум I будет проходить '''18 октября с 10:00 до 16:00''' и '''20 октября с 14:40 до 21:00'''.

=== Правила проведения коллоквиума===

Коллоквиум проходит в виде беседы преподавателя со студентом, в которой студент рассказывает ответы на вопросы билета, а преподаватель имеет возможность задавать любые уточняющие вопросы в рамках билета.

'''Билет''' будет состоять из следующих частей (максимально 8 баллов):
#Два вопроса на [https://drive.google.com/file/d/1Zx9t8yciR-J8LNtFqEFCPeDtjDERR5fy/view?usp=sharing доказательства] (каждый по 2 балла). В самом билете будут доказательства. За эту часть максимально можно получить 4 балла (2+2).
#Четыре вопроса из [https://drive.google.com/file/d/1aJF8hBjnxo1ffWJaaVxPhTSLS53rSsNB/view?usp=sharing теоретического минимума] – определения и формулировки теорем (каждое по 0,5). Эти вопросы не известны студенту до начала беседы с экзаменатором. За эту часть максимально можно получить 2 балла (0,5*4).
#Одна задача (2 балла). В самом билете будет дана задача из семинарских листков. За эту часть можно получить максимально 2 балла.

Если за ответ по билету было набрано '''7,5-8 баллов''', то студент имеет возможность запросить у проверяющего '''дополнительную сложную задачу (на 2 балла)''', которую проверяющий выбирает из списка дополнительных задач сам. 
'''Замечание''': Эта задача дается только в том случае, если студент набрал 7,5-8 баллов за все остальные части билета. Задача не прописана в билете, она выдается преподавателем.

'''Время подготовки билета'''
На подготовку вопрос из билета (пунктов 1-3) '''35 минут'''.
Беседа с преподавателем идет не больше '''35 минут'''.
После беседы с преподавателем, если студент набирает 7,5-8 баллов, дается еще '''до 20 минут''' на решение сложной задачи.
Студент максимально может потратить '''1 час и 45 минут''' на сдачу коллоквиума.

'''Замечание''': За списывание и использование любых носителей информации (электронных и бумажных), студент получает 0 за коллоквиум без возможности пересдачи.

=== Расписание коллоквиума===

'''Время сдачи'''

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1r35CcyMY8teRzcvDUBYuw_ycJCMOtrB6AEX-OETBXuc/edit?usp=sharing '''Распределение''']

У студентов есть возможность поменяться временными слотами (временем) со своими однокурсниками. В этом случае нужно сообщить об этом [https://t.me/alenka_chislova ассистенту лектора].

Время начала коллоквиума для каждого студента индивидуально.

По всем вопросам по распределению обращайтесь к [https://t.me/alenka_chislova ассистенту лектора].

'''Пропуск своего временного слота без предупреждения по неуважительной причине будет оцениваться в 0 баллов.'''

== Контрольная==

Контрольная будет проходить '''11 ноября с 18:10 до 19:40'''.

Студенту разрешается принести на контрольную лист А4, написанный от руки с одной стороны. Не разрешаются распечатки, даже если это распечатка рукописного файла с планшета.

За списывание и использование любых носителей информации (электронных и бумажных) студент получает 0 за контрольную без возможности пересдачи. Калькулятор не разрешен.

==== Распределение по аудиториям ====

Студенты пишут строго в тех аудиториях, которые указаны в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zdMX2vZjxo0wmjy2swKYE7pxWO_xRQNgnU9Kcr1qixg/edit?usp=sharing '''Распределении'''].

{| class="wikitable" style="text-align:left"
|-
! Аудитория !! Преподаватель и учебный(-е) ассистент(-ы)
|-
|| R401 || Зароднюк А.В. Числова Алёна Нигмазмянов Тимур
|-
|| R201 || Платонова К.С. Андрян Тигран Гриценко Дмитрий
|-
|| R404 || Радомский А.О. Стамбеков Алмасбек
|-
|| R204 || Чанга М.Е. Дробышевский Илья
|}

====Написание работы онлайн====

'''Правила написания контрольной онлайн''' 

'''Начало в 18:10.'''
* Подключиться необходимо заранее по [https://us06web.zoom.us/j/84733092485?pwd=1YbFZmPlnULhaTRVhC8ucL9nEz6zSe.1 ссылке]– не позднее 18:00.
* При подключении необходимо включить камеру и показать удостоверение личности (например, свой студенческий билет).
* Нужно включить демонстрацию экрана и обеспечить одновременную видимость себя и рабочего места, то есть использование двух камер (одна сбоку от студента, другая перед самим студентом)
* После написания работу будет необходимо сдать в [https://forms.gle/nGjMn2dx5aP3sNMy8 следующую форму](файл необходимо прикрепить в формате pdf). На фотографирование и загрузку будут выделены дополнительные 5 минут.

'''Официально в онлайн могут писать следующие студенты:'''
#Ковыляев Александр Максимович
#Курбатов Максим Андреевич
#Дзауров Кили Мусаевич
#Мукамбеков Актан Мелисович
#Комаров Никита Максимович
#Жамойдин Тимофей Сергеевич
#Тардова Александра Ильинична

== Коллоквиум II ==

Коллоквиум II будет проходить '''13 декабря''' с 8:10 до 21:00.

====Правила проведения коллоквиума====

Коллоквиум II проходит в виде беседы преподавателя со студентом, в которой студент рассказывает ответы на вопросы билета, а преподаватель имеет возможность задавать любые уточняющие или дополнительные вопросы по программе и материалам курса.

'''Билет''' будет состоять из следующих частей (максимально ''' 8 баллов'''):
#'''[https://drive.google.com/file/d/1oR0eQsWc4ioQA9Y3RedOvLPNJ-71RL3Q/view?usp=sharing Четыре вопроса из теоретического минимума]''' (каждое по 0,5). '''Вопросы на определения и формулировки теорем.''' В самом билете будут написаны, какие именно определения. За эту часть максимально можно получить '''2 балла''' (0,5*4).
#'''[https://drive.google.com/file/d/1Wyw-QzQQHd2YYWXxwib21NFbHO101Q-G/view?usp=sharing Два доказательства]''' (каждое по 2 балла). '''Вопросы на доказательство.''' В самом билете будут доказательства. За эту часть максимально можно получить '''4 балла''' (2*2).
#'''Одна задача''' ('''1 балл'''). В самом билете будет дана эта задача.
#'''Теоретические вопросы''' ('''1 балл''') Вопросы не прописаны в билете, задаются преподавателем.

Если за ответ по билету было набрано '''от 7 до 8 баллов''', то студент имеет возможность получить у проверяющего '''дополнительную сложную задачу''' на '''2 балла'''.

Преподаватель может задавать любые уточняющие и дополнительные вопросы по каждой части билета.

На подготовку билета (пунктов 1-3) выделяется '''50 минут'''. 
Беседа с преподавателем идет не больше '''20 минут'''. 
На решение дополнительной задачи студенту дается еще '''20 минут'''. 
Сдача дополнительной задачи принимающему длится не более '''10 минут'''. 
Студент максимально может потратить '''1 час и 40 минут''' на сдачу коллоквиума. 

За списывание и использование любых носителей информации (электронных и бумажных) студент получает 0 за коллоквиум без возможности пересдачи.

Если студент не сдаст билет в конце коллоквиума, оценка автоматически ноль.

====Расписание коллоквиума====

'''Время сдачи'''

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1JoribRFHY7Ua7qUT4ZaS9_8SXFAbtGNV4G6JjAOCO7M/edit?usp=sharing '''Распределение'''] 
[https://docs.google.com/document/d/1NlA0sFDu5G-cszN-Rwcy7wgDKbWfEonlDmWgI5qUfHE/edit '''Распределение в резервный день''']

Время начала коллоквиума для каждого студента индивидуально.

По всем вопросам по распределению обращайтесь к [https://t.me/alenka_chislova ассистенту лектора].

== Экзамен ==

[https://forms.gle/DL4FsDJr4NHGqifXA '''Форма для загрузки работы для БПМИ228 и для онлайн студентов''']

Экзамен будет проходить '''23 декабря в 16:20'''.

Студенту разрешается принести на экзамен лист А4, написанный от руки с одной стороны. Не разрешаются распечатки, даже если это распечатка рукописного файла с планшета.

За списывание и использование любых носителей информации (электронных и бумажных) студент получает 0 за контрольную без возможности пересдачи. Калькулятор не разрешен.

==== Распределение по аудиториям ====

Студенты пишут строго в тех аудиториях, которые указаны в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vamB-dq5b9AwtsQbB-wOnkNO6RTSvNizP3TUh1hiiVY/edit?usp=sharing '''Распределении'''].

====Написание работы онлайн====

'''Правила написания контрольной онлайн''' 

'''Начало в 16:20.'''
* Подключиться необходимо заранее по [https://us06web.zoom.us/j/81865353954?pwd=b7qGmiAVtWiPSG8dBJ8k3kDkIGieyC.1 '''следующей ссылке''']– не позднее 16:10.
* При подключении необходимо включить камеру и показать удостоверение личности (например, свой студенческий билет).
* Нужно включить демонстрацию экрана и обеспечить одновременную видимость себя и рабочего места, то есть использование двух камер (одна сбоку от студента, другая перед самим студентом)
* После написания работу будет необходимо сдать в [https://forms.gle/DL4FsDJr4NHGqifXA '''следующую форму'''](файл необходимо прикрепить в формате pdf). На фотографирование и загрузку будут выделены дополнительные 5 минут.

'''Официально в онлайн могут писать следующие студенты:'''
#Ковыляев Александр Максимович
#Курбатов Максим Андреевич
#Дзауров Кили Мусаевич
#Мукамбеков Актан Мелисович
#Скоморощенко Герман Витальевич
#Брель Мария

= Программа курса=
# Числовые ряды. Критерий Коши. Теорема о группировке членов ряда. Признаки сходимости знакопостоянных рядов.
# Признаки сравнения. Признаки Даламбера и Коши. Признак Гаусса.
# Интегральный признак Коши. Преобразование Абеля. Признаки Дирихле, Лейбница, Абеля. Теорема о перестановке членов знакопостоянного ряда. Признаки сходимости знакопеременных рядов.
# Переместительное свойство абсолютно сходящихся рядов. Теорема Римана о перестановках условно сходящихся рядов. Произведение рядов по Коши: теорема Мертенса, теорема Абеля. Абсолютная и условная сходимость. Бесконечные произведения.
# Равномерная сходимость функциональной последовательности. Критерий Коши, теорема о предельном переходе, теоремы о непрерывности/интегрируемости/дифференцируемости предельной функции.
# Равномерная сходимость функционального ряда: Критерий Коши, теоремы о предельном переходе, о непрерывности/интегрируемости дифференцируемости суммы ряда. Признаки Вейерштрасса, Дирихле, Абеля равномерной сходимости.
# Степенные ряды, теорема Коши-Адамара. Непрерывность, дифференцируемость и интегрируемость степенного ряда. Разложение функций в степенной ряд, табличные разложения.
# Кратный интеграл Римана, необходимое условие интегрируемости, свойства интеграла. Множество лебеговой меры нуль.
# Свойства множеств лебеговой меры нуль. Топология R^n, критерий компактности в R^n.
# Теорема Вейерштрасса о непрерывной функции на компакте. Колебания функции на множестве и в точке. Теорема Кантора-Гейне о колебаниях функции на компакте. Критерий Лебега интегрируемости функции по Риману.
# Верхние и нижние суммы Дарбу, их свойства. Верхний и нижний интегралы Дарбу, теорема об интегралах как пределах сумм Дарбу. Критерий Дарбу. Допустимые множества, интеграл по допустимому множеству.
# Критерий Лебега для допустимых множеств. Мера Жордана. Свойства интеграла Римана по допустимым множествам. Теоремы Фубини для бруска для допустимого множества. Формула замены переменных в кратном интеграле Римана.
# Евклидовые и нормированные пространства. Основная тригонометрическая система. Ряды Фурье, экстремальное свойство коэффициентов Фурье. Полные системы. Критерий полноты ОНС, равенство Парсеваля.
# Полнота основной тригонометрической системы. Ядро Дирихле, ядро Фейера, частичная сумма ряда Фурье по Чезаро. Теорема Фейера о равномерной сходимости частичных сумм по Чезаро. Теоремы Вейерштрасса о приближении непрерывной функции тригонометрическими и алгебраическими многочленами.
# Лемма Римана. Условие Дини. Теорема о сходимости ряда Фурье в точке. Ряды Фурье в комплексной форме. Преобразование Фурье и его свойства.

= Литература=
# Сборник задач и упражнений по математическому анализу : учеб. пособие для вузов, Демидович, Б. П.2003
# Сборник задач по математическому анализу. Т. 2.

Математический анализ - 2 (2023/24) - История изменений

imported>Aichislova: Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru