imported>Dkropotov: Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru

2023-07-02T00:45:24Z

Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru

Новая страница

__NOTOC__

Методы оптимизации лежат в основе решения многих задач компьютерных наук. Например, в машинном обучении задачу оптимизации необходимо решать каждый раз при настройке какой-то модели алгоритмов по данным, причём от эффективности решения соответствующей задачи оптимизации зависит практическая применимость самого метода машинного обучения. Данный курс посвящен изучению классических и современных методов решения задач непрерывной оптимизации (в том числе невыпуклых), а также особенностям применения этих методов в задачах оптимизации, возникающих в машинном обучении. Основной акцент в изложении делается на практические аспекты реализации и использования методов. Целью курса является выработка у слушателей навыков по подбору подходящего метода для своей задачи, наиболее полно учитывающего её особенности.

'''Преподаватели''': Кропотов Дмитрий Александрович, Кодрян Максим, Никоров Кирилл.

{| class="wikitable"
! Группа !! Расписание !! Инвайт для anytask
|-
| align="center"|201 || пятница, лекция в 13:00, семинар в 14:40, ауд. см. в [https://ruz.hse.ru/ РУЗе] || align="center"|nuYXlzP
|-
| align="center"|202 || пятница, лекция в 13:00, семинар в 14:40, ауд. см. в [https://ruz.hse.ru/ РУЗе] || align="center"|Zus8FGK
|-
| align="center"|203 || пятница, лекция в 13:00, семинар в 14:40, ауд. см. в [https://ruz.hse.ru/ РУЗе] || align="center"|H85FCXe
|-
| Другие студенты || пятница, лекция в 13:00, можно выбрать семинар любой из групп 201, 202, 203 || align="center"|ml0iZHo
|}

Telegram для вопросов и объявлений по курсу: [https://t.me/+hFSF73A2XbY1NmUy чат], [https://t.me/+28iTtg-CT0syN2Uy канал]

Видеозаписи занятий: [https://www.youtube.com/playlist?list=PLEwK9wdS5g0o45P37r3hmD5Wbt-O2eWp2 ссылка]

Таблица с оценками: [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zU2LoKFSxAp-roAu7BOn9m5mV286QIk7LWzNU50rUq8/edit?usp=sharing ссылка]

== Экзамен ==
Экзамен по курсу состоится 28 июня, начало в 10-00. Экзамен пройдет в письменном виде в ауд. R404 (фамилии А-И) и R405 (фамилии К-Я). Время написания - 2 часа. Во время экзамена никакими материалами пользоваться нельзя. При себе необходимо иметь бумагу и ручку для написания экзамена.

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1TEUf9mbQXTm7V9fh3-5-pERD0iEiC1MTgMGFf3-bcSA/edit?usp=sharing Студенты], находящиеся на дистанционном обучении, сдают экзамен онлайн. Онлайн-экзамен также состоится 28 июня, начало в 10-00. [https://us02web.zoom.us/j/83656446742?pwd=elcwYVo3bmVRYk44UEhTeHVMYXhOQT09 Зум-ссылка]. При сдаче экзамена онлайн камера и микрофон должны быть включены, в обзор камеры/камер должен попадать студент, письменный стол и клавиатура компьютера.

[https://drive.google.com/file/d/1nOg9LHxZmUi7xj3Y5Uw_6l0G0c19atwI/view?usp=sharing Список тем, выносимых на экзамен]

[https://drive.google.com/file/d/1szKo2ZMRlrfTxksrbGl4XaG6mA4IDY1p/view?usp=sharing Пример варианта экзамена]

[https://drive.google.com/file/d/10oiNLC9nce7TDl0aJhZX9eD6BULS20_F/view?usp=sharing Список задач, рассмотренных на семинарах]

== Система выставления оценок по курсу ==
В рамках курса предполагается четыре теоретических и четыре практических домашних заданий, а также экзамен в конце курса. Каждое задание и экзамен оцениваются исходя из 10-ти баллов. За задания можно получить дополнительные баллы за выполнение бонусных пунктов. Общая оценка за курс вычисляется по правилу Округление_вверх(0.7*<Оценка_за_семестр> + 0.3*<Оценка_за_экзамен>). <Оценка_за_семестр> = min(10, <Суммарная_оценка_за_задания>*10 / <Максимальная_суммарная_оценка_за_задания_без_бонусов>). Итоговая оценка за курс совпадает с общей оценкой при соблюдении следующих дополнительных условий:
{| class="wikitable"
! Итоговая оценка !! Необходимые условия
|-
|align="center"|>=8 || Сданы все задания, кроме одного (на оценку >= 3 без учета опоздания), экзамен сдан на оценку >= 6
|-
|align="center"|>=6 || Сданы все задания, кроме двух (на оценку >= 3 без учета опоздания), экзамен сдан на оценку >= 4
|-
|align="center"|>=4 || Сданы все задания, кроме четырех (на оценку >= 3 без учета опоздания), экзамен сдан на оценку >= 4
|-
|}

== Правила сдачи заданий ==
Теоретические и практические задания сдаются в систему anytask (инвайт см. выше). В случае наличия мягкого дедлайна задания могут быть присланы после срока сдачи, но с задержкой не более одной недели. При этом начисляется штраф из расчёта 0.5 балла в день. Все задания выполняются самостоятельно. Если задание выполнялось сообща или использовались какие-либо сторонние коды и материалы, то об этом должно быть написано в отчёте. В противном случае «похожие» решения считаются плагиатом и все задействованные студенты (в том числе те, у кого списали) будут сурово наказаны.

Теоретические задания сдаются в anytask в виде сканов или набранных в TeX pdf-файлов. '''ВАЖНО!''' Присылаемые сканы должны быть высокого качества, присылаться одним файлом, в котором все листы идут в правильном порядке. В случае плохого качества сканов или же сдачи в формате, отличном от pdf, проверяющий имеет право поставить за работу 0, не проверяя.

В случае возникновения проблем с anytask в процессе сдачи заданий перед дедлайном следует поступать так: прислать выполненное задание в телеграм своему семинаристу, а затем в anytask написать, что задание было прислано в телеграм вместе с указанием ника в телеграме.

== Лекции и семинары ==
{| class = "wikitable"
|+
! № п/п
! Дата
! Занятие
! Материалы
|-
| align="center"|1
| 20 января 2023
| Введение в курс. Скорости сходимости итерационных процессов. Матрично-векторное дифференцирование. || [https://drive.google.com/file/d/1MXENV3Ryy8SgK3_q_lKB5gBG39qcl8_M/view?usp=sharing Конспект]
[https://drive.google.com/file/d/1bNWF262guJHTphptCTYARAsUKRPC9QmS/view?usp=sharing Конспект]
|-
| align="center"|2
| 27 января 2023
| Классы функций для оптимизации. Точная и неточная одномерная оптимизация || [http://www.machinelearning.ru/wiki/images/4/4d/MOMO16_min1d.pdf Конспект]
[https://drive.google.com/file/d/1UUvimdQn2aMG0E0qE1R1OKdXbyYyUSOT/view?usp=sharing Презентация]
|-
| align="center"|3
| 03 февраля 2023
| Метод градиентного спуска. Разностное дифференцирование. ||
|-
| align="center"|4
| 10 февраля 2023
| Стандартные матричные разложения. Метод Ньютона. || [https://drive.google.com/file/d/1K9xt0seQ_Oi0UcyziwHibhnr7PorNfqe/view?usp=sharing Презентация по подготовке отчётов]
|-
| align="center"|5
| 17 февраля 2023
| Метод сопряжённых градиентов. || [https://drive.google.com/file/d/1Ai3ZSuLTb0C6hL5KcAvagzJgKqL1-ySo/view?usp=sharing Презентация]
|-
| align="center"|--
| 24 февраля 2023
| ''Занятия не будет'' ||
|-
| align="center"|6
| 03 марта 2023
| Безгессианный метод Ньютона. Выпуклые множества. || [https://drive.google.com/file/d/1t9_Uvo-xrVd_nIVUk4CGXGfebHcFtTkw/view?usp=sharing Конспект]
|-
| align="center"|7
| 10 марта 2023
| Квазиньютоновские методы оптимизации. Выпуклые функции. || [https://drive.google.com/file/d/1glvkT1g6C405RT773KwUdKYRW_bhOKct/view?usp=sharing Конспект]
[http://www.machinelearning.ru/wiki/images/1/10/MOMO18_Seminar6.pdf Конспект]
|-
| align="center"|8
| 17 марта 2023
| Задачи условной оптимизации. Теорема Каруша-Куна-Таккера. || [http://www.machinelearning.ru/wiki/images/7/7f/MOMO18_Seminar7.pdf Конспект]
|-
| align="center"|9
| 24 марта 2023
| Задача линейного программирования. Симплекс-метод. Двойственные задачи оптимизации. ||
|-
| align="center"|--
| 31 марта 2023
| ''Занятия не будет'' ||
|-
| align="center"|10
| 7 апреля 2023
| Метод Ньютона и метод логарифмических барьеров для решения выпуклых задач условной оптимизации. Эквивалентные преобразования задач оптимизации. Стандартные классы выпуклых условных задач оптимизации. || [http://www.machinelearning.ru/wiki/images/8/81/MOMO12_ipm.pdf Конспект]<br>
[https://drive.google.com/file/d/1ghnO3gMssx2IS9LaaOgYXbwwq6Pm8ZXY/view?usp=sharing Конспект]
|-
| align="center"|11
| 14 апреля 2023
| Прямо-двойственные методы для решения выпуклых задач условной оптимизации. Применение метода лог. барьеров для двойственной задачи в SVM. ||
|-
| align="center"|12
| 21 апреля 2023
| Негладкая выпуклая оптимизация. Субградиентный метод. Субдифференциальное исчисление. || [http://www.machinelearning.ru/wiki/images/e/e5/MOMO18_Seminar10.pdf Конспект]
|-
| align="center"|13
| 28 апреля 2023
| Проксимальные методы оптимизации. Сопряженные функции и нормы. || [http://www.machinelearning.ru/wiki/images/1/15/MOMO18_Seminar8.pdf Конспект]
|-
| align="center"|--
| 5 мая 2023
| ''Занятия не будет'' ||
|-
| align="center"|--
| 12 мая 2023
| ''Занятия не будет'' ||
|-
| align="center"|14
| 19 мая 2023
| Стохастическая оптимизация: методы SGD, SAG, SVRG. Проекции и проксимальные операторы. ||
|-
| align="center"|15
| 26 мая 2023
| Семинар: автоматическое дифференцирование по графу вычислений. ||
|-
| align="center"|16
| 2 июня 2023
| Лекция: обучение нейронных сетей ||
|-
| align="center"|17
| 9 июня 2023
| Дифференцирование через процесс оптимизации. Дифференцирование по комплексным переменным. || [https://arxiv.org/abs/1703.00443 Статья 1]<br> [https://arxiv.org/abs/1502.03492 Статья 2] <br> [https://www.eurecom.fr/~gesbert/papers/short_matrix_diff.pdf Статья 3]
|-
| align="center"|18
| 16 июня 2023
| Консультация к экзамену ||
|-
|}

== Рекомендуемая литература ==
1. J. Nocedal, S. Wright. [https://www.csie.ntu.edu.tw/~r97002/temp/num_optimization.pdf Numerical optimization]. Springer, 2006.

2. S. Boyd, L. Vandenberghe. [https://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/ Convex optimization]. Cambridge University Press, 2004.

Методы оптимизации в машинном обучении 2023 - История изменений

imported>Dkropotov: Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru