imported>Amolojavenko: /* Литература */

2025-10-19T18:30:32Z

Литература

Новая страница

== О курсе ==

Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.

'''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович

'''Семинаристы:'''
{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм
|-
| 1 || Рахуба Максим Владимирович || Потарусов А, Мирзоева А, Белоцерковец А. ||[https://t.me/+xBG4YrU3IItkNWEy чат]
|-
| 2 || Моложавенко Александр Александрович ||Розаева М, Прохорова М, Белоцерковец А. ||[https://t.me/+ldXKhZkGe1plMmJi чат]
|-
| 3 || Моложавенко Александр Александрович||Сахин Л, Зыкова-Мызина А. ||[https://t.me/+mgKM4icIXHk1Yzc6 чат]
|-
| 4 || Самсонов Сергей Владимирович|| Игнатов М, Василева А. ||[https://t.me/+Yyn-74RV9pY2ZjBi чат]
|-
| 5|| Юдин Николай Евгеньевич ||Леонтьев К, Максюта Ю. ||[https://t.me/+mlsITRHXLzYwNmIy чат]
|-
| 6|| Медведь Никита Юрьевич || Бахишев Н, Михайловская Н, Зыкова-Мызина А. ||[https://t.me/+RT_vAhfafcI5YzMy чат]
|-
|}

=== Полезные ссылки ===
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1F8QZvzjJmfevNdLE4UgtOxfeubr0UUWzlEiSgzYtjdY/edit?gid=1449294861#gid=1449294861 Ведомость]

[https://anytask.org/course/1173 Anytask]

[https://t.me/+RTuZEnAXmMplYmFi Телеграм-канал курса]

[https://t.me/+CdUHQ4nWds01MGE6 Телеграм-чат курса]

[https://disk.yandex.ru/d/RA0U45QCD_GLZw Папка с материалами]

[https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g Неофициальный конспект лекций 2021-2022 от студента (могут быть ошибки)]

[https://www.overleaf.com/read/rnbdttwsnjvb Подготовленные билеты к коллоквиуму 2022-2023 от студентов (могут быть ошибки)]

=== Итоговая оценка за курс ===

Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))

Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.

* ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.
* ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.
* БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.
* ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.
* К – оценка за коллоквиум.
* Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.

Округление арифметическое.

'''Автоматов не предусмотрено'''.

=== Домашние задания ===

На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 1-3 недели.

Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.
* '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 13.02.25 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/Pdic1aZLevlmHQ Условие] [https://disk.yandex.ru/d/QO_maZxYLuUSMA TeX]
* '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 26.02.25 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/RA0U45QCD_GLZw/Домашние%20задания/Практические%20ДЗ/hw1_practice_fmatcomp25.ipynb Условие]
* '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 12.03.25 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/6Y7_ChyTlhWV_A Условие]
* '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 23.03.25 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/RA0U45QCD_GLZw/Домашние%20задания/Практические%20ДЗ/hw2_practice_fmatcomp25.ipynb Условие]
* '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 07.03.25 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/NbJvCP0nhe6zpQ Условие]
* '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 28.04.25 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/RAKb8cPfY9r0zA Условие]
* '''Теоретическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 16.05.25 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/wVlfWUinKJpBDQ Условие]
* '''Практическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 09.06.25 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/2yx0sVEvb9i4Cw Условие]
* '''Теоретическое ДЗ-5'''. Дедлайн: 19.06.25 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/7SptuVePi1cWyQ Условие]

== План курса ==

Если какие-то лекции не выложены или найдены ошибки на вики-странице - пишите [https://t.me/carantire сюда.]

# '''Основы матричного анализа'''. Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6jZfQawL5QlCw2NShZAgvNSBOj3vGhrzaHkP2UK7I%2F7oyaiXAssB2jvFvLyEC%2B%2BxW5aDQ4kMZEXE%2BwNjbq78ug%3D%3D%3A%2FКонспекты%20лекций%2Flecture1_fmatcomp25.pdf&name=lecture1_fmatcomp25.pdf Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/RA0U45QCD_GLZw/Записи%20лекций/Лекция%201.mp4 Запись] [https://disk.yandex.ru/i/wB5Dw7WzAvjzzw Конспект (TeX)]
# '''Основы матричного анализа - 2'''. Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD). QR разложение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6jZfQawL5QlCw2NShZAgvNSBOj3vGhrzaHkP2UK7I%2F7oyaiXAssB2jvFvLyEC%2B%2BxW5aDQ4kMZEXE%2BwNjbq78ug%3D%3D%3A%2FКонспекты%20лекций%2Flecture2_fmatcomp25.pdf&name=lecture2_fmatcomp25.pdf&nosw=1 Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-01-26T08-02-21Z.mp4 Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]
# '''Основы матричного анализа – 3'''. QR разложение. Скелетное разложение. Проекторы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6jZfQawL5QlCw2NShZAgvNSBOj3vGhrzaHkP2UK7I%2F7oyaiXAssB2jvFvLyEC%2B%2BxW5aDQ4kMZEXE%2BwNjbq78ug%3D%3D%3A%2FКонспекты%20лекций%2Flecture3_fmatcomp25.pdf&name=lecture3_fmatcomp25.pdf&nosw=1 Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/exMrod4wZRu7JA/Лекция%202025-02-04T08-05-22Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговая аппроксимация матриц - 1'''. Наилучшее приближение матрицей с заданным рангом или образом. Задача Прокруста, регуляризация ядерной нормой. Неравенство фон Неймана. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6jZfQawL5QlCw2NShZAgvNSBOj3vGhrzaHkP2UK7I%2F7oyaiXAssB2jvFvLyEC%2B%2BxW5aDQ4kMZEXE%2BwNjbq78ug%3D%3D%3A%2FКонспекты%20лекций%2Flecture4_fmatcomp25.pdf&name=lecture4_fmatcomp25.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/exMrod4wZRu7JA/Лекция%202025-02-11T08-03-51Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговая аппроксимация матриц - 2'''. Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6jZfQawL5QlCw2NShZAgvNSBOj3vGhrzaHkP2UK7I%2F7oyaiXAssB2jvFvLyEC%2B%2BxW5aDQ4kMZEXE%2BwNjbq78ug%3D%3D%3A%2FКонспекты%20лекций%2Flecture5_fmatcomp25_.pdf&name=lecture5_fmatcomp25_.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/exMrod4wZRu7JA/Лекция%202025-02-18T07-53-22Z.mp4 Видео]
# '''Тензорные разложения'''. Кронекерово произведение (КР) и задача о ближайшем KP. Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD (HOSVD). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6jZfQawL5QlCw2NShZAgvNSBOj3vGhrzaHkP2UK7I%2F7oyaiXAssB2jvFvLyEC%2B%2BxW5aDQ4kMZEXE%2BwNjbq78ug%3D%3D%3A%2FКонспекты%20лекций%2Flecture6_fmatcomp25.pdf&name=lecture6_fmatcomp25.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/exMrod4wZRu7JA/Лекция%202025-02-25T07-53-22Z.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flectures_tex%2Flecture6_fmatcomp24_tex.pdf&name=lecture6_fmatcomp24_tex.pdf Конспект (TeX)]
# '''Псевдообратные матрицы и МНК'''. HOSVD. Псевдообратные Мура-Пенроуза. Методы регуляризации. RRQR. [https://disk.360.yandex.ru/i/QNMJQoXRaOqOag Доска] [https://disk.yandex.ru/d/RA0U45QCD_GLZw/Записи%20лекций/Лекция%207.mp4 Видео]
# '''Алгоритмы для QR разложения'''. Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. RRQR. [https://disk.yandex.ru/d/exMrod4wZRu7JA/Лекция%202025-03-11T08-07-33Z.mp4 Запись] [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6jZfQawL5QlCw2NShZAgvNSBOj3vGhrzaHkP2UK7I%2F7oyaiXAssB2jvFvLyEC%2B%2BxW5aDQ4kMZEXE%2BwNjbq78ug%3D%3D%3A%2FКонспекты%20лекций%2Flecture8_fmatcomp25.pdf&name=lecture8_fmatcomp25.pdf&nosw=1 доска]
#'''Матрица Фурье. Быстрое преобразование Фурье. Теорема о свертке'''. [https://disk.yandex.ru/d/exMrod4wZRu7JA/Лекция%202025-03-18T08-02-33Z.mp4 Запись] [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6jZfQawL5QlCw2NShZAgvNSBOj3vGhrzaHkP2UK7I%2F7oyaiXAssB2jvFvLyEC%2B%2BxW5aDQ4kMZEXE%2BwNjbq78ug%3D%3D%3A%2FКонспекты%20лекций%2Flecture9.pdf&name=lecture9.pdf&nosw=1 доска]
#'''Умножение матриц, вычислительная устойчивость и обусловленность'''. [https://disk.yandex.ru/client/aa/d_RA0U45QCD_GLZw/Записи%20лекций?idApp=client&dialog=slider&idDialog=%2Faa%2Fd_RA0U45QCD_GLZw%2FЗаписи%20лекций%2FЛекция%2010.mp4 Запись] [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6jZfQawL5QlCw2NShZAgvNSBOj3vGhrzaHkP2UK7I%2F7oyaiXAssB2jvFvLyEC%2B%2BxW5aDQ4kMZEXE%2BwNjbq78ug%3D%3D%3A%2FКонспекты%20лекций%2Flecture10.pdf&name=lecture10.pdf&nosw=1 слайды]
#'''Матричные ряды. Теория возмущений.'''. [https://disk.yandex.ru/client/aa/d_RA0U45QCD_GLZw/Записи%20лекций?idApp=client&dialog=slider&idDialog=%2Faa%2Fd_RA0U45QCD_GLZw%2FЗаписи%20лекций%2FЛекция%2011.mp4 Запись] [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6jZfQawL5QlCw2NShZAgvNSBOj3vGhrzaHkP2UK7I%2F7oyaiXAssB2jvFvLyEC%2B%2BxW5aDQ4kMZEXE%2BwNjbq78ug%3D%3D%3A%2FКонспекты%20лекций%2Flecture11.pdf&name=lecture11.pdf&nosw=1 слайды]
#'''LU разложение. LDL разложение, разложение Холецкого.'''. [https://disk.yandex.ru/client/aa/d_RA0U45QCD_GLZw/Записи%20лекций?idApp=client&dialog=slider&idDialog=%2Faa%2Fd_RA0U45QCD_GLZw%2FЗаписи%20лекций%2FЛекция%2012.mp4 Запись] [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6jZfQawL5QlCw2NShZAgvNSBOj3vGhrzaHkP2UK7I%2F7oyaiXAssB2jvFvLyEC%2B%2BxW5aDQ4kMZEXE%2BwNjbq78ug%3D%3D%3A%2FКонспекты%20лекций%2Flecture12.pdf&name=lecture12.pdf слайды]
#'''Формула Шермана-Моррисона. Тождество Сильвестра. Тождество Вудберри'''. [https://disk.360.yandex.ru/i/LJaLlgvFdli-Yg Запись] [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk%3A%2F%2F%2Fdisk%2FОМВ25%2FКонспекты%20лекций%2Flecture13.pdf&name=lecture13.pdf&uid=1130000061196469&nosw=1 доска]
#'''Классические итерационные методы решения линейных систем'''. [https://disk.yandex.ru/d/exMrod4wZRu7JA/Лекция%202025-04-29T07-58-29Z.mp4 запись] [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6jZfQawL5QlCw2NShZAgvNSBOj3vGhrzaHkP2UK7I%2F7oyaiXAssB2jvFvLyEC%2B%2BxW5aDQ4kMZEXE%2BwNjbq78ug%3D%3D%3A%2FКонспекты%20лекций%2Flecture14.pdf&name=lecture14.pdf&nosw=1 слайды]
#'''Подпространства Крылова и метод сопряженных градиентов (CG)'''. [https://disk.yandex.ru/d/exMrod4wZRu7JA/Лекция%202025-05-13T08-03-19Z.mp4 Запись] [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk%3A%2F%2F%2Faa%2Fd_RA0U45QCD_GLZw%2FКонспекты%20лекций%2Flecture15%203.pdf&name=lecture15%203.pdf&uid=1130000061196469&nosw=1 доска]
#'''Сходимость СG. Соотношение Арнольди, GMRES. Предобуславливание'''. [https://disk.yandex.ru/d/exMrod4wZRu7JA/Лекция%202025-05-20T08-08-48Z.mp4 запись] [https://docs.360.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6jZfQawL5QlCw2NShZAgvNSBOj3vGhrzaHkP2UK7I%2F7oyaiXAssB2jvFvLyEC%2B%2BxW5aDQ4kMZEXE%2BwNjbq78ug%3D%3D%3A%2FКонспекты%20лекций%2Flecture16%202.pdf&name=lecture16%202.pdf слайды]
#'''Задача на собственные значения. Степенной метод и его блочная версия. Обратная итерация со сдвигом. Итерация Рэлея.''' [https://disk.yandex.ru/d/exMrod4wZRu7JA/Лекция%202025-05-27T08-07-31Z.mp4 запись] [https://docs.360.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6jZfQawL5QlCw2NShZAgvNSBOj3vGhrzaHkP2UK7I%2F7oyaiXAssB2jvFvLyEC%2B%2BxW5aDQ4kMZEXE%2BwNjbq78ug%3D%3D%3A%2FКонспекты%20лекций%2Flecture17.pdf&name=lecture17.pdf слайды]
#'''Метод Рэлея-Ритца. QR алгоритм.''' [https://disk.yandex.ru/d/exMrod4wZRu7JA/Лекция%202025-06-03T08-03-45Z.mp4 запись] [https://docs.360.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6jZfQawL5QlCw2NShZAgvNSBOj3vGhrzaHkP2UK7I%2F7oyaiXAssB2jvFvLyEC%2B%2BxW5aDQ4kMZEXE%2BwNjbq78ug%3D%3D%3A%2FКонспекты%20лекций%2Flecture18.pdf&name=lecture18.pdf доска]
#'''Теория возмущений для задачи на собственные значения. Теорема Леви-Диспланка. Теоремы Гершгорина. Теорема Бауэра-Файка. Обусловленность отдельного собственного значения'''. [https://disk.360.yandex.ru/i/xLjcHVZxt0qxNg запись] [https://docs.360.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk%3A%2F%2F%2Fdisk%2FОМВ25%2FКонспекты%20лекций%2Flecture19.pdf&name=lecture19.pdf&uid=1130000061196469 доска]

== Литература ==

1) Е. Е. Тыртышников. Матричный анализ и линейная алгебра. Физматлит, 2007.

2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.

3) Golub, G. H., & Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.

4) https://github.com/oseledets/nla2024.

5) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.

6) Trefethen, L. N., & Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.

Основы матричных вычислений 2024/25 - История изменений

imported>Amolojavenko: /* Литература */