imported>Ked: Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru

2022-06-03T13:54:58Z

Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru

Новая страница

'''Теория вероятностей и математическая статистика (III -- IV модули)'''

Оценка (О) за 2-й семестр (она же --- итог за курс) выставляется по результатам двух контрольных

(за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10, вторая контрольная = экзамен),

двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы

(после каждого занятия выдается домашнее задание из нескольких задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр).

Формула оценки: О = 0.3(Кр1+Кр2) + 0.15(Кл1+Кл2) + 0.1Дз.

Все оценки в формулы подставляются целыми числами, если где-то необходимо округление, то оно осуществляется арифметически.

[https://drive.google.com/file/d/1ZPvcTufTW_-xjxep4Jcy2c1xXhbvPkO6/view?usp=sharing '''Программа 3-го коллоквиума'''] (Дата -- 19-е марта)

'''4-й коллоквиум пройдет 28-го мая (суббота)!!!'''
[https://drive.google.com/file/d/1x0Ona32Be8fXpHad5D1y_huAqkT-gb-3/view?usp=sharing '''Программа 4-го коллоквиума''']

[https://drive.google.com/file/d/1UPkSMtRtR3-z_rBtzuKrKBoYhblvZY9A/view?usp=sharing '''Консультация (07.04)''']

'''Краткие конспекты лекций:''' [https://drive.google.com/file/d/13Oz76Mlbp2AYlUJs6F3w9Bj4B-S2JluG/view?usp=sharing '''Лекция 1'''],
[https://drive.google.com/file/d/1CMFN57g7S0WWNbnil71IumhAROAAT6qP/view?usp=sharing '''Лекция 2'''], [https://drive.google.com/file/d/15-a63cseDWlCRefacjvsqh8B3ZwoKJZq/view?usp=sharing '''Лекция 3'''],
[https://drive.google.com/file/d/1psi2FpRouZxSn2g2PPE-R6F5C4KkRB4g/view?usp=sharing '''Лекция 4'''], [https://drive.google.com/file/d/1XjuNDRODWW0YbNXxQkcAmIJi2TzdDHuU/view?usp=sharing '''Лекция 5'''], [https://drive.google.com/file/d/1YhmDrdMUeWyTrX4DLd0zwOFG9YgJPldn/view?usp=sharing '''Лекция 6'''], [https://drive.google.com/file/d/1VRZNs4P-TFSrrf_uAefDxbZXcp0XoNZa/view?usp=sharing '''Лекция 7'''],
[https://drive.google.com/file/d/1GjyXK-x2KtZeYyl28H7pC0xQ293aFerL/view?usp=sharing '''Лекция 8'''], [https://drive.google.com/file/d/147wW872jlGIU1AH6rJzYkL3do0LhXJUf/view?usp=sharing '''Лекция 9'''],
[https://drive.google.com/file/d/1GriYL9X9HKbERTgiBH50wEJE8XhYaHeP/view?usp=sharing '''Лекция 10'''], [https://drive.google.com/file/d/1ZfNdywD2fdSLxTdQ40n40d2871-BZpiC/view?usp=sharing '''Лекция 11'''],
[https://drive.google.com/file/d/1Aku3ihuZCyl3l4_ThaubRBHlijrZhens/view?usp=sharing '''Лекция 12'''], [https://drive.google.com/file/d/1_yN1-bbmxE-xve099XaNk59lwNVq5ZiH/view?usp=sharing '''Лекция 13'''],
[https://drive.google.com/file/d/1STWDbuUy9iqnHq9RB6o6uOsSzk9nHkW0/view?usp=sharing '''Лекция 14'''], [https://drive.google.com/file/d/1voiLdr5N9rkrbKlbOG0Z_CZrD0C4GXlR/view?usp=sharing '''Лекция 15''']

'''Семинарские листки:''' [https://drive.google.com/file/d/1qmRWlyiUwztRBDaHSWhzLFee1fthlhJs/view?usp=sharing '''Листок 1'''],
[https://drive.google.com/file/d/1TP5oYGnhQOFxIM7_JlJq5AZHoCSq_nQJ/view?usp=sharing '''Листок 2'''],
[https://drive.google.com/file/d/1BWcvkoZZLUR6IejVw6Lqvkly1KuLmDkS/view?usp=sharing '''Листок 3'''],
[https://drive.google.com/file/d/1ewugkA34zK0QGdPUdxaIocZ1uwnj1r4w/view?usp=sharing '''Листок 4'''],
[https://drive.google.com/file/d/1cTEQHxYf2Jme_FF65uRYsA92weRLH4Ae/view?usp=sharing '''Листок 5'''],
[https://drive.google.com/file/d/1glnViXncQVOovkotkziKJQgl0zceyuHH/view?usp=sharing '''Листок 5+ (подготовительный)'''],
[https://drive.google.com/file/d/1D0Es3Zrj3B10yKhZDO7SoKvZ3MoLYYNx/view?usp=sharing '''Листок 6'''],
[https://drive.google.com/file/d/150rqBMBSR8gP3Y-wx2p5Yx9mYS8K_KpZ/view?usp=sharing '''Листок 7'''],
[https://drive.google.com/file/d/1Nvs48HQlaHw4xz-Ud7i-juBeU3RYOGXT/view?usp=sharing '''Листок 8'''],
[https://drive.google.com/file/d/1ERNaL0y74D47FtDErPe42XRYRd6_WEt0/view?usp=sharing '''Листок 9 (подготовительный)''']

'''Конспект прошлого года:''' [https://drive.google.com/file/d/1G1Wn_Frs_MVJ4PzEUZBWz9qZNm0Iuot0/view?usp=sharing '''Конспект (весна 20/21)''']

'''Сводные таблицы с оценками (2 сем)'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_a0Scwhzn3QZRBk3KNXEC4oucXpUfKWkcGMFgLoCudU/edit#gid=524817967 203] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_a0Scwhzn3QZRBk3KNXEC4oucXpUfKWkcGMFgLoCudU/edit#gid=930203740 205] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_a0Scwhzn3QZRBk3KNXEC4oucXpUfKWkcGMFgLoCudU/edit#gid=2021991308 206] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_a0Scwhzn3QZRBk3KNXEC4oucXpUfKWkcGMFgLoCudU/edit#gid=155016779 207] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_a0Scwhzn3QZRBk3KNXEC4oucXpUfKWkcGMFgLoCudU/edit#gid=437121062 208] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_a0Scwhzn3QZRBk3KNXEC4oucXpUfKWkcGMFgLoCudU/edit#gid=1957996264 209] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_a0Scwhzn3QZRBk3KNXEC4oucXpUfKWkcGMFgLoCudU/edit#gid=143336891 2010]
|}

'''Краткая программа курса:'''

1) Сходимости случайных величин и закон больших чисел.

2) Характеристические функции и центральная предельная теорема.

3) Неравенство типа Хёфдинга-Чернова.

4) Многомерное нормальное распределение.

5) Условное математическое ожидание.

6) Статистики и оценки.

7) Метод моментов и метод максимального правдоподобия.

8) Информация Фишера и неравенство Рао-Крамера.

9) Доверительные интервалы.

10) Проверка гипотез.

'''Литература:'''

Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения.

Ширяев А.Н. Вероятность.

Боровков А.А. Теория вероятностей

Боровков А.А. Математическая статистика

Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики

'''Теория вероятностей и математическая статистика (I -- II модули)'''

Оценка (О) за семестр выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10, вторая контрольная = экзамен),

двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы

(после каждого занятия выдается домашнее задание из нескольких задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр).

Формула оценки: О = 0.3(Кр1+Кр2) + 0.15(Кл1+Кл2) + 0.1Дз.

Все оценки в формулы подставляются целыми числами, если где-то необходимо округление, то оно осуществляется арифметически.

'''Второй коллоквиум''' пройдет с 14-го по 18-е декабря по группам в онлайн формате.

[https://drive.google.com/file/d/1JPYRs35Bt_ZbgxZQef9iIfUjOt60vImn/view?usp=sharing '''Программа 1-го коллоквиума'''],
[https://drive.google.com/file/d/1C-qQXrzjVj7skvnrHjhIuQyESs-KozF3/view?usp=sharing '''Программа 2-го коллоквиума''']

'''Краткие конспекты лекций:''' [https://drive.google.com/file/d/15hWg9-kty00mnog1SwDYBGhwU_FdTG3L/view?usp=sharing '''Лекция 1'''],
[https://drive.google.com/file/d/1rz8r5FfspcdrODzrCcEkELGzYjTJZDIm/view?usp=sharing '''Лекция 2'''], [https://drive.google.com/file/d/1XTfzCbEyFciw1xZpgbT_AYdjakTALgKD/view?usp=sharing '''Лекция 3'''],
[https://drive.google.com/file/d/1glvkdt5zpz-sZt77yW42gvxrYG14C7wD/view?usp=sharing '''Лекция 4'''], [https://drive.google.com/file/d/1dU_fsye9CtcWp2mXv1tvHpc1hU5Mj41L/view?usp=sharing '''Лекция 5'''],
[https://drive.google.com/file/d/1wjuk4ZklP2py37aCSjGbOX0Z9dSpd5jk/view?usp=sharing '''Лекция 6'''], [https://drive.google.com/file/d/1XGaJHxVYpzIAhVcnwHf-Pbz8Ugp6Z8nP/view?usp=sharing '''Лекция 7'''],
[https://drive.google.com/file/d/1klokjT9p7K4_EYNAfgYlQXZ5ejcpyHzk/view?usp=sharing '''Лекция 8'''], [https://drive.google.com/file/d/17ePQslid_FnC5CUEmj0FlYZrfStjR3H3/view?usp=sharing '''Лекция 9'''],
[https://drive.google.com/file/d/1DvwI-VMO7eHbL4EIuF80f5rrftxIoZ2l/view?usp=sharing '''Лекция 10'''], [https://drive.google.com/file/d/1RthdkEvbU1gRGPRc1e_bfLidEBIfcY5V/view?usp=sharing '''Лекция 11'''],
[https://drive.google.com/file/d/1wsyxRPg4m3O0nPk_FsqhiQ6OsM_0gNfE/view?usp=sharing '''Лекция 12'''], [https://drive.google.com/file/d/1dSnWEr4AB00dtGoSyJ0aDrCZ8f2WF9OC/view?usp=sharing '''Лекция 13'''],
[https://drive.google.com/file/d/1jgKrj1U-VySjE02jsWyyxK60Hno5dFQK/view?usp=sharing '''Лекция 14''']

'''Видеозаписи лекций:''' [https://drive.google.com/file/d/1fso4mQd7IdwkarIOoi8SmDnzS9Tya_Xq/view?usp=sharing '''Лекция 1'''],
[https://drive.google.com/file/d/1F0xLxohbSRffSCUrc7v_n3qil4K0D_5u/view?usp=sharing '''Лекция 2'''],
[https://drive.google.com/file/d/1rMmKefKdn-6HFlYWl6WeWYbMYgZyed55/view?usp=sharing '''Лекция 3'''], [https://drive.google.com/file/d/1JlO4N5_4n5c2y_3CyYuOIfMHFk8sq4Gr/view?usp=sharing '''Лекция 4'''].
[https://drive.google.com/file/d/1R_5cHTg7kIyLGV96tcr3kjrzRNhMydQb/view?usp=sharing '''Лекция 5'''], [https://drive.google.com/file/d/14x0b3QmvyDevzqqXmyxkczigPu7xll8J/view?usp=sharing '''Лекция 6'''],
[https://drive.google.com/file/d/1d-Yn3U0-drqDdNi38y_nqtSGDd8tbokR/view?usp=sharing '''Лекция 7'''], [https://drive.google.com/file/d/1rJTeAlxsZr_YM-ZAFMi3G8ZH422Y1s8N/view?usp=sharing '''Лекция 8'''],
[https://drive.google.com/file/d/11Uo1Yz8ARj84IXYgJpEKMGE3FxoIrxhU/view?usp=sharing '''Лекция 9'''], [https://drive.google.com/file/d/1ThLR9coCzb49CgyyncTfIiUG64YI9mvl/view?usp=sharing '''Лекция 10'''],
[https://drive.google.com/file/d/1Z-hpv7Tv_Y9tou6X90fNOAYaPhQBNPkf/view?usp=sharing '''Лекция 11'''], [https://drive.google.com/file/d/1JQgyNDrGFlxD724prwaWVcRTNH_S6N2W/view?usp=sharing '''Лекция 12'''],
[https://drive.google.com/file/d/1cxJtQmy9epNJvNiYh_sDViOp5UN7Cyl6/view?usp=sharing '''Лекция 13'''], [https://drive.google.com/file/d/1UyxAmyIlk1zLx0RDJok88B6VSL0A8R_i/view?usp=sharing '''Лекция 14''']

[https://drive.google.com/file/d/1-xudauKe6cMIGtlMNF9Oajub_4FsXWcL/view?usp=sharing '''Слайды 10-11'''],
[https://docs.google.com/presentation/d/1z-22eqYPBNhK-VnDEzgvk_qEAvUHQI12/edit?usp=sharing&ouid=117694926577715827908&rtpof=true&sd=true '''Слайды 12'''],
[https://docs.google.com/presentation/d/1wCLqkKOLn0nQbeRFXQSxDgL0_-3Fn-yD/edit?usp=sharing&ouid=117694926577715827908&rtpof=true&sd=true '''Слайды 13''']

'''Семинарские листки:''' [https://drive.google.com/file/d/1bjItAmFxrH_EyeuEaJjJPMpW8P4quz4r/view?usp=sharing '''Листок 1'''],
[https://drive.google.com/file/d/1Qg2X-CB8CfICjhF43-oilcuXe2DAXsL2/view?usp=sharing '''Листок 2'''], [https://drive.google.com/file/d/1CkXYTRTsE4xa7S1e-Oh2xFaVT4Ad1qZJ/view?usp=sharing '''Листок 3'''],
[https://drive.google.com/file/d/16gSf64lHFfOVeHexYugCdNrDvXc3BDBu/view?usp=sharing '''Листок 4'''], [https://drive.google.com/file/d/1hFX0gbGWY88kFDsJcNqhGh6CgQtLzzRr/view?usp=sharing '''Листок 5'''],
[https://drive.google.com/file/d/1tNl1qhjulRVs0DTRvOJj7kd8bjVikO16/view?usp=sharing '''Листок 6'''],
[https://drive.google.com/file/d/1Z0sxWTwRoeUZShhqMp7qZwbYSL-OPugJ/view?usp=sharing '''Листок 6+ (повторятельно-подготовительный)'''],
[https://drive.google.com/file/d/1-YjOHBCrs4EHr2nJIedFFItj3ddJaZj5/view?usp=sharing '''Листок 7'''], [https://drive.google.com/file/d/1M_lR2AyefA7jKJRc4rw_PkmTELK0wIp4/view?usp=sharing '''Листок 8'''],
[https://drive.google.com/file/d/1NkAB3y9t7UQWvInGvueZrg_u1ZsaNpVC/view?usp=sharing '''Листок 9'''],
[https://drive.google.com/file/d/1-Qu-cv3JpPHDOFh6JFHmKZuuLavDQ6WC/view?usp=sharing '''Листок 9+ (повторятельно-подготовительный)''']

'''Записи консультаций:'''
[https://drive.google.com/file/d/1_FJPU7h094153pbIA2fJvbZ3isSbZFxw/view?usp=sharing '''Консультация 18.12.2021''']

'''Сводные таблицы с оценками'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1jx2yP4o7jNQsnHoE2kVTkmlXUqav-__k6GAtwN1RM6A/edit#gid=524817967 203] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1jx2yP4o7jNQsnHoE2kVTkmlXUqav-__k6GAtwN1RM6A/edit#gid=930203740 205] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1jx2yP4o7jNQsnHoE2kVTkmlXUqav-__k6GAtwN1RM6A/edit#gid=2021991308 206] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1jx2yP4o7jNQsnHoE2kVTkmlXUqav-__k6GAtwN1RM6A/edit#gid=155016779 207] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1jx2yP4o7jNQsnHoE2kVTkmlXUqav-__k6GAtwN1RM6A/edit#gid=437121062 208] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1jx2yP4o7jNQsnHoE2kVTkmlXUqav-__k6GAtwN1RM6A/edit#gid=1957996264 209] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1jx2yP4o7jNQsnHoE2kVTkmlXUqav-__k6GAtwN1RM6A/edit#gid=143336891 2010]
|}

'''Краткая программа курса:'''

1) Дискретное вероятностное пространство и вероятность

2) Условная вероятность, формула полной вероятности, формула Байеса

3) Случайные величины да дискретном вероятностном пространстве

4) Математическое ожидание и дисперсия случайной величины на дискретном вероятностном пространстве

5) Схема Бернулли, предельные теоремы Муавра--Лапласа и Пуассона

6) Общее понятие вероятностного пространства: сигма алгебра событий и вероятностная мера

7) Случайная величина на общем вероятностном пространстве, распределение, функция распределения

8) Совместное распределение случайных величин, независимость, формула свертки

9) Математическое ожидание в общем случае, вычисление математического ожидания в случае, когда распределение случайной величины имеет плотность

10) Закон больших чисел в слабой форме, теорема Вейерштрасса о приближении непрерывной функции многочленами и тригонометрическими многочленами

'''Литература:'''

Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения.

Ширяев А.Н. Вероятность.

Боровков А.А. Теория вероятностей

Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики

Теория вероятностей 2021/2022 (основной поток) - История изменений

imported>Ked: Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru